2019年理科数学重点题968.doc

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2019年理科数学重点题968
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2019年理科数学重点题968
2019 年理科数学重点题
单选题（共 5 道）
1、设 {an} 是等比数列，则“ a1<a2<a3”是“数列 {an} 是递增数列”的（）
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
2、设 {an} 是等比数列，则“ a1<a2<a3”是“数列 {an} 是递增数列”的（）
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
3、 、 均为锐角，且 sin = 则 、 之间的大小关系为
（ ）
>
<
=
不确定
4、 的图像与函数 的图像（）
有相同的对称轴但无相同的对称中心
有相同的对称中心但无相同的对称轴
既有相同的对称轴但也有相同的对称中心
既无相同的对称中心也无相同的对称轴
5、 ，则复数 在复平面内 对应的点在（）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
多选题（共 5 道）
6、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
7、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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8、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
9、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
10、已知函数 ，若 互不相等，且
，则 的取值范围是 ()
A
B
C
D
填空题（本大题共 4 小题，每小题 ____分，共 ____分。）
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简答题（共 5 道）
11、一条宽为 的两平行河岸有村庄 和供电站 ，村庄 与 的
直线距离都是 ， 与河岸垂直，垂足为 现要修建电缆， 从供电站
向村庄 供电。修建地下电缆、水下电缆的费用分别是 万元 、 万元
.
（1）如图① , 已知村庄 与 原来铺设有电缆 ，现先从 处修建最
短水下电缆到达对岸后， 再修建地下电缆接入原电缆供电， 试求该方案总施工费
用的最小值；
（2）如图②，点 在线段 上，且铺设电缆的线路为 。
若 ， ，试用 表示出总施工费用 （万元）
的解析式，并求 的最小值。
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12、 , .
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（1）求函数 的最小正周期与单调增区间；
（2）求函数 在 上的最大值与最小值 .
13、