《大学数学公式总结大全》.docx

《大学数学公式总结大全》.docx-1- 高等数学公式导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 2 2 221 221 1 cos 1 2 sinu du dx x tguu uxu ux????????, , , ax x aaa ctgx xx tgx xx x ctgx x tgx a xx ln 1) (log ln)( csc ) (csc sec ) (sec csc )( sec )( 2 2???????????????? 2 2 2 21 1)( 1 1)( 1 1) (os 1 1) (arcsin x tgx x arctgx x x x x?????????????????????????????????????????????????Caxxax dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dxa Cx ctgxdx x Cx dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx) ln( ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2222 22 22Ca xxa dx Cxa xaaxa dx Cax axaax dx Ca x arctg axa dx C ctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx Cx tgxdx ??????????????????????????????????? arcsin ln2 1 ln2 1 1 csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22 22 22 22?????????????????????????????Ca xaxa x dxxa Caxx aax x dxax Caxx aax x dxax In n xdx xdx I n nnn arcsin 22 ln22 ) ln( 22 1 cos sin 22222 22 22222 22 22222 2 20 20 ??-2- 一些初等函数: 两个重要极限: 三角函数公式: · 诱导公式: 函数角A sin cos tg ctg -α-sin α cos α-tg α-ctg α 90°-α cos α sin α ctg α tgα 90°+α cos α-sin α-ctg α-tg α 180°-α sin α-cos α-tg α-ctg α 180°+α-sin α-cos α tgα ctg α 270 °-α-cos α-sin α ctg α tgα 270 °+α-cos α sin α-ctg α-tg α 360 °-α-sin α cos α-tg α-ctg α 360 °+α sin α cos α tgα ctg α· 和差角公式: · 和差化积公式: 2 sin 2 sin 2 cos cos 2 cos 2 cos 2 cos cos 2 sin 2 cos 2 sin sin 2 cos 2 sin 2 sin sin???????????????????????????????????????????????????????????????? ctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg?????????????1)( 1 )( sin sin cos cos ) cos( sin cos cos sin ) sin( ??? x x arthx xx archx xx arshx ee ee chx shx thx ee chx ee shx xx xx xx xx??????????????????????1 1 ln2 1 )1 ln( 1 ln( : 2 : 2 : 2 2) 双曲正切双曲余弦双曲正弦... 59045 7182818284 .2) 11( lim 1 sin lim 0???????ex x x xx x -3- · 倍角公式: · 半角公式: ?????????????????? cos 1 sin sin cos 1 cos 1 cos 12 cos 1 sin sin cos 1 cos 1 cos 12 2 cos 12 cos 2 cos 12 sin?????????????????????? ctg tg · 正弦定理: RC cB bA a2 sin sin sin ???· 余弦定理: C ab bac cos 2 222???· 反三角函数性质: tgx arctgx xx????2 os 2 arcsin ??高阶导数公式——莱布尼兹( Leibniz )公式: )()()()2()1()( 0 )()()(! )1()1(!2 )1( )( nkkn nnn nk kknkn nu