高等数学试题及答案.docx

《高 等 数 学〉〉

.当x 0时，y ln（1 x）与下列那个函数不是等价的 （ ）
x
A）、y x B）、y sin x C）、y 1 cosx D）、y e 1
.函数f（x）在点xo极限存在是函数在该点连续的（ ）
A）、必要条件B ）、充分条件C ）、充要条件D ）、无关条件
，
f（x）和g（x）不是同一函数的原函数的有
A)、
f(x)
B)、
f(x)
In x
ln a2 x2 x
C)、
f(x)
arcsin
2x 1,g x
3 2arcsin .1 x
D)、
f(x)
cscx
secx, g x
x tan一
2
.下列各式正确的是（
A)、 xxdx 2xln 2 C
）、
sin tdt
cost
0、
x arctan x
）、
.下列等式不正确的是
A)、
dx
C)、— dx
b
f x dx
a
x
f x dx
a
）、
）、
dx
d
dx
x
F t dt
a
6Tm0
x
0ln(1 t)dt
A)、0
）、
)、4
.设 f(x) sinbx,则 xf (x)dx
x x
A)、— cosbx sin bx C B )、-cosbx cosbx C
b b
0、bxcosbx sin bx C D )、bxsin bx bcosbx C
b
exf(ex)dx f(t)dt,贝U ( )
0 a
A)、a 0,b 1 B )、a 0,b e C )、a 1,b 10 D)、a 1,b e
(x2sin3x)dx ()
A)、0 B )、2 C )、1 D )、22 1
x2 ln(x x2 1)dx ()
A)、0 B )、2 C )、1 D )、22
若 fp) ,则 1f (x)dx 为( )
x x 1 0
A)、0 B )、1 C )、1 ln2 D )、ln2
x
.设 f(x)在区间 a,b 上连续,F(x) f(t)dt(a x b),则 F (x)是 f (x) a
的().
A）、不定积分
B ）、一个原函数 C ）、全体原函数 D ）、在a,b 上的定积分
.设 y x — sin x ,贝！J " 2 dy
A)、1
1
-cosy
_ . 1 一 ^ 2 2
B )、1 1cosx C )、-2— D )、一2一
2 2 cosy 2 cosx
x
x e / 、
14. lim =()
x 0 ln(1 x2)
A 1 B 2 C 1 D -1
2
x xx在区间［0,4］上的最小值为()
A 4; B 0 ;
C 1; D 3

1.
lim ( x
x
)2
2 - 2
2-4 xdx
1 1
若 f(x)exdx ex C ,则 f(x)dx
— x ,1 t求limsn⑷x,其中m,n为自然数.
dt
dx 6
曲线y xx sin nx
在 处有拐点

1. y In1一x是奇函数.（ ）
1 x
.设f（x）在开区间a,b上连续，则f（x）在a,b上存在最大值、最小
值.（）
.若函数f（x）在。处极限存在，则f（x）在。处连续. （ ）
. 0sin xdx 2. （）
.罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.（）

1.
2.
, 2 -
3.
证明方程x3 4x2
1 0在（0,1）内至少有一个实根.
4.
cos(2 3x)dx.
5.
1
—, dx. x 3 x2
6.
1 2
—sin x , x f (x) x
x 1,x 0
0,求 f (x)
7.
求定积分04小
求 lim受3 x 01 cos x
t3
t3
14. A
. 设 f(x) 在 0,1 上 具 有 二 阶 连 续 导 数 ， 若 f ( ) 2 ，
[ f (x) f (x)] sin xdx 5，求 f (0) . 0
.
.求由直线x 0,x 1,y 0和曲线y ex所围成的平面图形绕 x轴一
周旋转而成的旋转体体积
《高等数学》答案
一 . 选择题
C
A
D
B
A
A
C
D
A
A
D
B
D
t3
t3
14. A
15. B

1
e2
2
1 C x
2x -1 x4
(0,0)

T
F
F
T
T