控制系统性能指标.doc

第五章 线性系统频域分析法
一、频率特性
四、稳定裕度
二、开环系统典型环节分解
    和开环频率特性曲线绘制
五、闭环系统频域性能指标
三、频率域稳定判据
    本章重要内容：
    1 控制系统频带宽度
    2 系统带宽选取
    3 拟定闭环频率特性图解办法
    4 闭环系统频域指标和时域指标转换   
五、闭环系统频域性能指标
   1 控制系统频带宽度
   1 频带宽度
   当闭环幅频特性下降到频率为零时分贝值如下3分贝时，相应频率称为带宽频率，记为ωb。即当 ω>ωb
而频率范畴（0，ωb）称为系统带宽 。
依照带宽定义，对高于带宽频率正弦输入信号，系统输出将呈现较大衰减，因而选用恰当带宽，可以抑制高频噪声影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号能力，减少瞬态响应速度。因而在设计系统时，对于频率宽度拟定必要兼顾到系统响应速度和抗高频干扰规定。
   2、I型和II型系统带宽
   2、系统带宽选取
   由于系统会受各种非线性因素影响，系统输入和输出端不可避免存在拟定性扰动和随机噪声，因而控制系统带宽选取需综合考虑各种输入信号频率范畴及其对系统性能影响，即应使系统对输入信号具备良好跟踪能力和对扰动信号具备较强抑制能力。
   综上所述，系统分析应区别输入信号性质、位置，依照其频谱或谱密度以及相应传递函数选取适当带宽，而系统设计重要是环绕带宽来进行。
   3、拟定闭环频率特性图解办法
   1、尼科尔斯图线
   设开环和闭环频率特性为
   4、闭环系统频域指标和时域指标转换
   工程中惯用依照相角裕度γ和截止频率ω估算时域指标两种办法。
   相角裕度γ表白系统稳定限度，而系统稳定限度直接影响时域指标σ%、ts。
   1、系统闭环和开环频域指标关系
   系统开环指标截止频率ωc与闭环带宽ωb有着密切关系。对于两个稳定限度相仿系统，ωc大系统，ωb也大；ωc小系统，ωb也小。
   因而ωc和系统响应速度存在正比关系，ωc可用来衡量系统响应速度。又由于闭环振荡性指标谐振Mr和开环指标相角裕度γ都能表征系统稳定限度。
   系统开环相频特性可表达为
   2、开环频域指标和时域指标关系
   典型二阶系统开环传递函数为
   例2 已知一单位反馈系统，其开环传函为
   试用奈氏判据鉴定系统稳定性
   当K＞1时，奈氏曲线逆时针包围点（－1，j0）半圈， 开环传递函数右半平面有一种极点。依照奈氏判据P=1 N=1/2,Z=P2N，系统稳定。
   当K<1时，奈氏曲线逆时针不包围点（－1，j0），但有