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wm214代数式多项式
长方形的长和宽分别为a、b，那么长方形的周长是_________
某班有男生x人，女生21人，那么这个班共有学生_________人
鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有头________个，脚________个
温故而知新：请根据以下问题列代数式
2(a+b)
21+x
〔a+b〕
2a+4b
2
观察：2(a+b)，21+x，a+b，2a+4b
考虑：这些代数式和上节课学的单项式 有何区别和联络？
都是由几个单项式相加而成
这样的代数式叫做“多项式〞
3
例1：判断以下代数式，哪些是多项式？
2x-3y，4a²，4a²-ab+1
解：2x-3y=2x+(-3y) 是多项式
4a² 不是多项式
4a²-ab+1=4a²+(-ab)+1 是多项式
在多项式中，每个单项式叫多项式的“项〞
其中，不含字母的项，叫“常数项〞
考虑:以上多项式由哪些单项式组成？
例2：以下多项式的项、常数项分别是什么？各有多少项？
一个多项式含有几项，就叫做几项式
多项式
a+b
a-b
-4a²+ab-b
x²y²+3xy-x-1
项
常数项
几项
例3：以下多项式里，次数最高的项的次数？
一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的“次数〞
多项式
a+b
a-b
-4a²+ab-b
x²y²+3xy-x-1
次数最高的项
次数
多项式：由几个单项式相加而成的代数式
多项式
项：组成多项式的单项式
常数项：不含字母的项
几项式：有几项就是几项式
次数：次数最高的项的次数
单项式与多项式统称为整式
考虑：代数式、整式、单项式、多项式，四者的关系？
例4：指出以下多项式的项、常数项、次数，各式是几次几项式？
多项式
3x-1+3x²
4x³+2x-2y²
项
常数项
次数
几次几项式
例5：判断
〔1〕多项式a³-a²b+ab²-b³的项为a³，a²b，ab²，b³，次数是12
〔2〕多项式3n³-2n²+1的次数为3，常数项是1
例6：
〔1〕你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？
〔2〕请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 　 .