主成分分析的SPSS实现
主成分分析法和SPSS软件应用时
一对一的正确步骤:
〔一〕指标的正向化。
指标最好有同趋势化,一般为了评价分析的方便,需要将逆指标转化为正指标,转化的方式为用逆指标的倒数值代替原指标。
〔二〕指标数据标准化〔SPSS软件自动执行,以下图〕。
〔三〕指标之间的相关性判定:用SPSS软件中表“Correlation Matrix(相关系数矩阵)〞判定。
数据标准化:
〔四〕确定主成分个数m:用SPSS软件中表“Total Variance Explained(总方差解释)〞 的主成分方差累计奉献率 %、结合表“Component Matrix(初始因子载荷阵)〞中变量不出现丧失确定主成分个数m。
〔SPSS中选取主成分的方法有两个:一是根据特征根≥1来选取; 另一种是用户直接规定主成分的个数来选取。〕
〔五〕主成分Fi表达式〔这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方〕:经过FACTOR 过程产生的是因子载荷阵,但主成分分析模型需要的不是因子载荷量而是特征向量,所以还需将因子载荷量输入数据编辑窗口,利用 “主成分相应特征根的平方根与特征向量乘积为因子载荷量〞的性质用TRANSFORM——COMPUTE 来计算特征向量,得到主成分的线性表达式。
将SPSS软件中表“Component Matrix〞中的第i 列向量除以第i个特征根的开根后就得到第i个主成分函数Fi 的系数〔将前m个因子载荷矩阵输入到数据编辑窗口,为变量A1,A2, …,Am,在“transform -->compute〞中进展计算 Ui=Ai / SQR( 〕,得到特征向量Ui,由此写出主成分Fi表达式。
〔六〕主成分Fi命名:用SPSS软件中表“Component Matrix〞中的第 i 列中系数绝对值大的对应变量对Fi命名(有时命名清晰性低)。
〔七〕主成分与综合主成分得分(评价值) 〔这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方〕:主成分得分是根据表达式将标准化后的相应数据代入得到的, 在“transform_compute〞中输入主成分的表达式〔特征向量与标准化后的数据相乘〕,确定后即可得到各主成分的得分Fi 。
假设需要综合得分,还需在“transform_compute〞中输入综合评价函数
是主成分的方差奉献率。
最后在〞transform_rank case〞中选中Y进展排序。
主成分得分一般用来对研究现象进展综合评价、排序及筛选变量 。
〔八〕检验:综合主成分(评价)值用实际结果、经历与原始数据做聚类分析进展检验〔对有争议的结果,可用原始数据做判别分析解决争议〕。
〔九〕综合实证分析。
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