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第一章-分类思维
思维游戏之分类
课堂背景和目标:
当下学校课堂教学，有不少老师在数学教学过程中，为完成教学任务，思维方式单一，模式固定，学生长期停留在模仿学****阶段，缺乏灵活性，处理复杂问题往往会出现重复或者遗漏，没有掌握方法，再来一遍还是错。我们不否认模仿性教学的强大功能和在完成学****和掌握知识过程的重要作用，但就学****的灵活性和考试的选拔性，已经终身成长和发展的需要似乎还缺少了什么？——缺少的就是思维能力。
在生活中我们经常会遇到房屋的面积有多大，草坪和不规则鱼塘面积又是多少？抽奖概率为何如此之低，钥匙忘记标注，为何屡试打不开？甚至一根针掉在地上如何用更好的方法一遍就找出来？
本堂课就是就是要让学生了解分类的应用，掌握分类的原理和方法，正确合理的利用分类解决问题。
解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分
类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类分别讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后综合得出结论。
动手操作相应材料准备:
直尺，
课堂记录:

解题思路：虽然是数数，但是也可以有多种不同的方法，分类得出答案
（40-60点），每个学生数一下：
解题思路：散点随机分布，杂乱无章，如果单纯的数很容易疲惫，也容易出错，一出错便需要重头数过。利用分类的方法可以快速而且精确地解
：
解题思路：一张不规则图形我们很难精确算出它的面积，也没有公式可以运用，分类划分区域然后统计面积可以快速计算出图形的面积。
步骤：
。
，
。

？
学生掌握情况:
解题思路：小丑很多，排列也不规整，逐一排除有点混乱，如果用分类的方法可以很快精确找到。
步骤：

，筛选，精确定位皱眉的小丑。
，积为120，你能说出是哪 5个数吗？
步骤：
5个不同的整数和最少是多少，很明显是1,2,3,4,5，刚好符合答案。
例6.（摸黑找手套）抽屉里有11副手套，5双红色，4双黄色，2双绿色 如果灯熄了，再黑暗中至少摸出几只手套才能保证摸到一双颜色相同的？
步骤：
——幸运和糟糕
，而且颜色相同，但这只是运气，并不一定保证百分百。
，但在12次能保证百分百至少一双而且颜色相同

？（至少8个）
解题思路：对18用不同方法拆分，然后重新组合也是答案,方法很多，同学们各抒己见
解题步骤：

再重新组合可以变成81


再组合可以变成1001，也可以变成
，
组合可以变成100
，或110
方法5对8切割还可以变成3
奥 数 拓 展 题（能力提升）
（___）个长方形。
解题步骤：
分成横和纵两类，
分别统计包函长方形个数6和3，减去一个共有 的长方形
综合得：8个
，和为24，求这个数的最大值和最小值？
解题步骤：
，然后重新排列得出最大值，很明显各位数越小，和为24得到的位数越多，可以得到1+2+3+4+5+9=24，则最大值为954321
，然后重新排列，要使得位数越少，那各位数的值尽量用的大，可以得到9+8+7，这个3位数就是最小值789.
例3下面选项中，（ ）