分式方程及其应用.docx

分式方程及其应用
分式方程及其应用
分式方程及其应用
八年级数学上册 分式方程及其应用****题）
班级 姓名
例题示范
例 1：解分式方程：
1
1
x
3
．
2
2
x
x
【过程书写】
解： 1
(1
x)
3( x
2)
1
1
x
3x 6
2x
4
x
2
检验：把 x=2 代入原方程，不成立
x=2 是原分式方程的增根∴原分式方程无解
例 2：八年级（ 1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校 120km．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度 .
【思路分析】
列表梳理信息：
s（km）
v（ km/h）
t （h）
快车
120
120
慢车
120
x
120
x
【过程书写】
解：设慢车的速度为 xkm/h，则快车的速度为 km/h，
120 120
由题意得，
解得， x=40
经检验： x=40 是原方程的解，且符合题意
答：慢车的速度是 40km/h．
巩固练****br/>1.
下列关于 x
的方程，其中不属于分式方程的是（
）
A． 1
a
a b
． 1 b 1 a
x
a
B
x
b
x
a
． x a x 1
． x n x m
1
C
a
b
D
m
x
n
x
2.
解分式方程
2
3
6
）
x 1
x 1
x2
分以下四步，其中错误的一步是（
1
A．方程两边分式的最简公分母是
(x
1)(x
1)
．方程两边都乘以 (x
1)(x
1)
，得整式方程：
2
( x 1) 3(x 1)
6
B
C．解这个整式方程，得 x
1
D．原方程的解为 x 1
张老师和李老师同时从学校出发， 骑行 15 千米去县城购买书籍． 已知张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时
各走多少千米？设李老师每小时走
x 千米，依题意可列方程为（
）
A． 15
15
1