分式绝对值高次不等式无理不等式.docx

分式绝对值高次不等式无理不等式
分式绝对值高次不等式无理不等式
分式绝对值高次不等式无理不等式
分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理
不等式
知识点：
分式不等式及其解法：
绝对值不等式及其解法：
简单高次不等式及其解法：
简单无理不等式及其解法：教学过程：
分式不等式及其解法：
1）
2）
3）
4）

f ( x)
f (x)
0
f ( x)
0
0
或
f
(
x
g x
0
g (x)
g (x)
0
g( x)
0
)
( )
f (x)
f ( x)
0
f ( x)
0
f ( x)g (x)
0
0
g(x)
或
g( x)
0
g( x)
0
g( x)
0
f (x)
f ( x)
0
f ( x)
0
0
0
g(x)
或
g ( x)
f (x)g( x)
g( x)
0
0
f (x)
f ( x)
0
f ( x)
0
f ( x)g (x)
0
0
g(x)
或
g( x)
0
g( x)
0
g( x)
0
分式绝对值高次不等式无理不等式
分式绝对值高次不等式无理不等式
分式绝对值高次不等式无理不等式
例 1. 解下列不等式：
2x
1
2 x
1
1；（3
x2
2x
3
（1） x
2
0 ；（2） x 2
）；
x 1
0
；
（4） 2x
1
1
0 ；（5 ） 2x 4
x 2
x
x
2
答案：（1） (
, 1
) (2,
)：（2）(
, 1)
( 2,
) ;
2
(3) ( , 1) (1,3) ;(4) ( , 1) (0, 1) ；（5 ） x 0或x 2
分式绝对值高次不等式无理不等式
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2
分式绝对值高次不等式无理不等式
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说明：化分式不等式为整式不等式即“ 化分为整 ”
含绝对值的不等式及其解法 (a,b R , a b) ：
（1） | f ( x) | a
a
f ( x) a ； | f (x) | a
f ( x)
a或 f (x)
a ；
（2） a | f ( x) |
b
b
f ( x)
a或 a
f (x) b ；
（3） | f ( x) | a
f 2 ( x) a 2 ；