任意角与诱导公式标准版.doc

《任意角与诱导公式》学案
班别 姓名 学号
（一）知识要点：
一、三角函数值计算
1、特殊角三角函数值
角α
30º
45º
60º
120º
135º
150º
210º
225º
240º
300º
315º
330º
角α
弧度数
sinα
–
–
–
–
–
–
cosα
–
–
–
–
–
–
tanα
1
–
–1
–
1
–
–1
–
cotα
1
–
–1
–
1
–
–1
–

角α
0º
90º
180º
270º
360º
角α弧度数
0
π
2π
sinα
0
1
0
–1
0
cosα
1
0
–1
0
1
tanα
0
0
0
cotα
0
0
2、三角函数值符号
角α所在象限
一
二
三
四
sinα
+
+
－
－
cosα
+
－
－
+
tanα
+
－
+
－
cotα
+
－
+
－
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
3、（1）已知角α是第一象限角，则是第一、三象限角；
（2）已知角α是第二象限角，则是第一、三象限角；
（3）已知角α是第三象限角，则是第二、四象限角；
（4）已知角α是第四象限角，则是第二、四象限角.
二、三角函数诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。”
sin (π－α) = sinα cos (π－α) = – cosα tan (π–α) = – tanα cot (π–α) = – cotα
sin (π+α) = －sinα cos (π+α) = – cosα tan (π+α) = tanα cot (π+α) = cotα
sin (2π–α) = –sinα cos (2π–α) = cosα tan (2π–α) = –tanα cot (2π–α) = – cotα
sin (–α) = –sinα cos (–α) = cosα tan (–α) = – tanα cot (–α) = – cotα
sin (–α) = cosα cos (–α) = sinα tan (–α) = cotα cot (–α) = tanα
sin (+α) = cosα cos (+α) = – sinα tan (+α) = – cotα cot (+α) = – tanα
sin (–α) = – cosα cos (–α) = – sinα tan (–α) = cotα cot (－α) = tanα
sin (+α) = –