三角函数与解三角形知识点汇总.doc

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三角函数知识点
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边一样的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．
7、弧度制与角度制的换算公式：，，．
8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是
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，则，，．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
Pv
x
y
A
O
M
T
11、三角函数线：，，．
12、同角三角函数的基本关系：
；
．
13、三角函数的诱导公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．
，．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数
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的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
函数的性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．
函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
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单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2