不等式(组)应用题及答案.docx

不等式(组)应用题及答案
不等式(组)应用题及答案
不等式(组)应用题及答案
不等式组应用题及答案
1．如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁
剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形， 有三处矩形形状的 “舌头 ”用来折叠后粘贴或封盖．
1）若用长 31cm ，宽 26cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装
盒，盒高是盒底边长的 倍，三处 “舌头 ”的宽度相等．求 “舌头 ”的宽度和纸盒的高度；
2） ）现有一张 40cm× 35 cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒， 已知该种笔筒的高是底面直径 倍，要求包装盒 “舌头 ”的宽度为 2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？
分析：找出题中的折叠规律，空间思维的，想象一下纸盒折叠后的形状，设 “舌头 ”的宽为 x，长为 y，利用矩形硬纸的长宽， 正确的列出方程， 即可求出，（ 2）做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式．
解答：解：（ 1）设 “舌头 ”的宽度为 xcm ，盒底边长为 ycm ．
根据题意得
不等式(组)应用题及答案
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不等式(组)应用题及答案
解得
6×=15 （cm ）
答： “舌头 ”的宽度为 2cm ，纸盒的高度为 15cm ．
（ 2）设瓶底直径为 dcm ，根据题意得
解得： d≤8
答：这样的笔筒的底面直径最大可以为 8cm ．
水是人类最宝贵的资源之一， 我国水资源均占有量远远低于世界平均水平， 为了
节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划 ,如果实际每天比计划多用 1t 水,那么本学期的用水总量将会超过 2300t 如果实际每天比计划节
约 1t 水 ,那么本学期的用水总量将会不足 2100t. 在本学期得在校时间按 110 天计算 ,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围 ?
解：设每天用水 X 吨
(X+1)*110>2300
(X-1)*110<2100
解得： 11 分之 219<X<11 分之 221
答:在 11 分之 219 到 11 分之 221之间.
已知二元一次方程组 ｛2X+Y=5M+6,X-2Y=-17} 的接 X,Y 都是正数，且 X 的值小于 Y 的值，求 M 的取值范围。
先用消元法解 X、 Y
1)-2)*2 ： Y+4Y=5M+40 => Y=M+8
代入 1)： X=2M-1
由题意 0<X<Y
得 0<2M-1<M+8 解 M得 1/2<M<9
2009?十堰）为执行中央 “节能减排，美化环境，建设美丽新农村 ”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
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不等式(组)应用题及答案
占地面积 使用农户数 造价
型号
（单位： m2 /个 ） （单位：户 /个） （单位：万元 /个）
A
15
18
2
B
20
30
3
分析：（ 1）关系式为： A 型沼气池占地面积 +B 型沼气池占地面积 ≤365； A 型沼气池能用的户数 +B 型沼气池能用的户数 ≥492；（ 2）由（ 1）得到情况进行分析．
解答：解：（1）设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池（20-x ）个（1 分），
依题意得：
（3 分），
解得： 7≤x≤9（4 分）．
∵ x 为整数∴ x=7，8， 9，∴满足条件的方案有三种（ 5 分）．
（ 2）设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：
y=2x+3 （20-x ） =-x+60 （6 分），
∵ -1＜0，∴ y 随 x 增大而减小，
当 x=9 时， y 的值最小，此时 y=51 （万元）（ 7