基本体及其表面交线(精).ppt

§3-1 平面立体及其表面取点
棱柱、棱锥都是常见的平面立体。绘制平面立体的投影图，就是按照投影规律绘出立体表面上的所有轮廓线。对于立体上的不可见轮廓线应画成虚线。前面所学的点、线、面的内容是我们学****立体投影的基础。
一、棱柱
1、正六棱柱的投影
常见的螺母的基本外形即为一正六棱柱。正六棱柱由上、下底面和六个侧表面组成，绘制三视图时，将其放置于三投影面体系内。底面为水平面，其中两个侧面为正平面。
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线段分析：在底面的正六边形中，前后两线为侧垂线，其侧面投影积聚为点，V、H面投影反映实长。其余四条线均为水平线，水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影积聚为点，另两投 影反映实长。
正六棱柱表面分析：
按图中六棱柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。
前后两侧面为正平面。其正面投影反映实形，H、W面投影为直线。
其余四个侧面都是铅垂面。水平投影积聚为直线，V、W面投影为缩小的类似图形。
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正六棱柱视图分析：
俯视图：为一正六边形
上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。
主视图：矩形线框
上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。
左视图：矩形线框
上下底投影仍为直线。中间的二条棱线围成二个线框。
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绘正六棱柱的三视图步骤如下：
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2、棱柱表面取点
在六棱柱表面上给出一A点的正面投影a′，如何求得A点的另两投影？
说明：
点一定是在立体的表面上。
立体表面上的点的投影仍然

符合点的投影规律。
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求作立体表面上点的意义：
在立体表面上求作点的方法，是后面学****立体的截断、开槽和相贯的作图基础。
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在六棱柱表面上求点方法：
1、利用点的投影规律
2、借助于六棱柱表面的积
聚性投影
作图步骤：
1、判别点在六棱柱的哪一个表
面上
2、在该表面上求作点的另外两
个投影
3、判断所求投影的可见性
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由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点只可能在六棱柱的上底或下底上。又根据C点水平投影的不可见，认定C点位于六棱柱的下底。
注意：
应根据点的投影规律，并利用点的可见性来作。
所作图形如左图。
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二、棱锥
1、正三棱锥的投影
正三棱锥由下底和三个侧表面组成，绘制三视图时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内。
正三棱锥表面分析：
按图中三棱锥的摆放位置，底面△ABC为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。左右两侧面△SAB、△SBC为一般位置平面，其三个投影均为缩小的类似图形。
其后侧面△SAC为一侧垂面，W面投影积聚为一直线，V、H面投影为类似图形。
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棱线分析：
在下底面的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。AC线为一侧垂线 ，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。
SB线为一侧平线，其侧面投影反映实长，另两面投影是缩短的直线。
SA、SC均为一般位置直线，三面投影都是缩短的直线。
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