全等三角形培优含答案.doc

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. 优选-
三角形培优练****题
1已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD
A
D
B
C
2已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
A
B
C
D
E
F
2
1
3已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
B
A
C
D
F
2
1
E
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4已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
A
C
D
B
5已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
6如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：
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BC=AB+DC。
7已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C
A
B
C
D
∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB
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. 优选-
P
D
A
C
B
9已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC
F
A
E
D
C
B
10．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
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11如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B
12如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
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13已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F。
A
C
B
D
E
F
求证：BE=CD．
14在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，
求证： ①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
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15如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
A
E
B
M
C
F
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16．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等