扩张映射引起的混沌.pdf

学位论文独创性声明㈨删fJ『I|f『I||I『|『||IJJIⅧ㈣㈣气{Y1 89012j‘: 本人承诺:所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外,不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果,其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助,均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名:重幺学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定,及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘,允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名:l牡指导教师签名:一签名日期: 别年多月7日] 辽宁师范大学硕士学位论文摘要本文研究了紧致度量空间、符号空间上的混沌性,得出如下重要结论: 1令(X,d1),(】,,d2)是没有孤立点的紧致度量空间,h:X专Y为f Ng的拓扑半共轭,这里f:X哼X,g:Y专Y是连续映射,我们研究具有传递性映射的扩张映射,并且得到扩张映射是Wiggins混沌和Kato混沌的充分条件。 2令(∑,夕)是含有两个符号的单边符号空间,盯是∑上的移位映射,则(∑,们是拓扑动力系统,我们给出了(∑,曲和(X,∥的扩张映射是按序列分布混沌的充分条件。如果f:X专X是传递的且不是极小的,则存在一个因子系统是按序列分布混沌的。关键词:紧致度量空间;拓扑动力系统;拓扑半共轭;按序列分布混沌;扩张映射扩张映射引起的混沌 Chaos caused by theexpanding maps Abstract 111thispaper wemainly discussthechaoticproperties on pact metricspace and symbolic space,the main resultsofthispaper are asfollowing: ∽,哦)(y,畋)pact metricspaces without isolatedpoint andh:X专Y be asemi—conjugaey between f andg,where f:X专X g:Y-- are investigated theexpanding maps we gave asufficientcondition about expandingmaps arechaoticin the sense ofWiggins and Kate. (∑,p)be aone—sidedsymbolicspace(with twosymbols)and abethe shift on ∑,and(∑,神be thetopological dynamical system(TDS forshort).We gave asufficient condition forthe extension of(∑,曲和(x,户being distributively chaotic in a iff:Z专X istransitiveandminimal,then there is a factormap is distributively chaoticin aseqUenCe. Key pact metric space;Topological dynamical system;Semi—conjugacy; Distributionalchaosin asequence;Expandingmap —II一 0∥, —] 辽宁师范大学硕士学位论文目录摘要?????????????????????????????????I Abstract????????????????????????????????????????????..II 引言?????????????????????????????????..1 l基本概念?????????????????????????????????..3 ?????????????????????????..3 ?????????????????????????5 ????????????????????????5 2 由传递映射引起的混沌?????????????????????????.7 ????????