2018年高考数学压轴题小题.doc

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2018年高考数学压轴题小题
一 •选择题(共6小题)
1. (2018?新课标U)已知f (x)是定义域为(",+x)的奇函数，满足f (1 - x) =f (1+x),若f
(1) =2,则 f (1) +f (2) +f (3) +-+f (50)=( )
A.- 50 B. 0 C. 2 D. 50
2 2
2. （2018?新课标U）已知F1, F2是椭圆C： ■=1 （a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点, a2 b2
点P在过A且斜率为迄的直线上，△ PFR为等腰三角形，/ RF2P=120°,则C的离心率为（ ）
6
D.；
3 2 3 4
3. （2018?上海）设D是函数1的有限实数集，f （x）是定义在D上的函数，若f （x）的图象绕原点 逆时针旋转—后与原图象重合，则在以下各项中，f （1）的可能取值只能是（ ）
6
A.「B.」C. J D. 0
4. (2018?浙江)
•是平面向量,
••的夹角为丁，向量，满
足'-4 +3=0，则| 1- 的最小值是（ ）
A. - 1 B. +1 C. 2 D. 2-；
5. （2018?浙江）已知四棱锥S- ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含 端点）.设SE与 BC所成的角为5, SE与平面ABCD所成的角为$,二面角S- AB- C的平面角为%,
则（ ）
A. $w $ B. $ C. $ D. 03< 9i
2 2
7. （2018?江苏）在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线耳-耳=1 （a>0, b>0）的右焦点F （c, 0） 电 b
到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为
8. （2018?江苏）若函数f （x） =2x3- ax2+1 （a€ R）在（0, +^）内有且只有一个零点，则f （x）在［-
1, 1］上的最大值与最小值的和为 .
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9. (2018?天津)已知a>0,函数f (x)=
x^+2ax+a, x=C0
-xi+2ax-2a, x>0
若关于x的方程f (x) =ax恰有2个
互异的实数解，则a的取值范围是
10.(2018?北京)已知椭圆
2 2
M :青+ 牛=1 (a>b>0),双曲线 a b
2 2
N： - 3 , =1 .若双曲线N的两条
m n
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渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 M的离心率
为 ;双曲线N的离心率为
11. (2018?上海)已知实数 X1、X2、y1、y2 满足：x/+y12=1 , x22+y22=1 , X1X2+y〔y2=「，则
2
I I x2 + y2_11 砧曰亠/古斗
' + * ' 的最大值为 .
V2 V2
12. (2018?上海)已知常数a> 0,函数f( x)= 的图象经过点P(p, ),Q(q ,-).若2p+q=36pq, 旷+站 5 5
贝U a= .
f k-4, xA 入
13. (2018?浙江)已知 入€ R,函数f (x)= ，当入=2寸，不等式f (x)v 0的解集
xJ-4x+3, x< X
是 .若函数f (x)恰有2个零点，则入的取值范围是
2 _ _
14. (2018?浙江)已知点P(0,1),椭圆匚+y2=m(m> 1)上两点A, B满足忑=2両，则当m= 时,
4
点B横坐标的绝对值最大.
15. (2018?浙江)从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0, 2，4，6中任取2个数字，一共可以组
成 个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
三•解答题(共2小题)
16. (2018?上海)设常数 a€ R,函数 f (x) =asin2>+2cos2x.
(1) 若f (x)为偶函数，求a的值；
(2) 若f (芈)=氏+1，求方程f (x) =1-伍在区间［-n, n上的解.
4
17. (2018?浙江)已知角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 P (- 色-亘)
(I)求 sin ( a+n)的值；
(n)若角B满足sin ( a+ ® ，求cos B的值.
JL O
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