带有食饵避难的Filippov型捕食食饵模型的全局动力学.pdf

万方数据
学一幽㈥一樾旦铲膦话一南通大学学报匀豢蒲О嫦带有食饵避难的型捕食一食饵模型的全局动力学〆坷’淼，黄立宏，王佳伏，黄创霞杨本文讨论一类具有食饵避难效应的型其中：和秽直鸨硎緎时刻的捕食者和被捕捕食系统食者的数量：硎臼扯哪谫髟龀ぢ剩籏表示食饵的最大环境容量；一表示可供捕食的食饵数量；硎静妒痴叩乃劳雎剩籧。表示捕食者的捕获率；罕硎静妒痴叩淖;剩琧：。。生态种群之间的相互作用关系是捕食系统理鉶砂，秽籱／畁．引文格式：杨淼，黄立宏，王佳伏，等．带有食饵避难的型捕食一食饵模型的全局动力学贤ù笱аП自然科ど忱砉ご笱в胪臣蒲г海铣ど，琖曲篎，第卷第年南通大学学报匀豢蒲О学版：—．摘要：在经典捕食食饵模型的基础上，基于食饵避难和比例控制的阈值策略，研究了一类带有食饵避难的型捕食者一食饵模型。利用右端不连续微分方程理论，对该类模型的局部和全局动力学进行了定性分析。在一定的参数条件下，得到了模型全局渐近稳定的相关结果。关键词：系统；食饵避难；捕食一食饵模型；全局渐近稳定中图分类号：．文献标志码：文章编号：—一—，第一作者简介：杨淼，女，硕士研究生。ㄐ帕O等耍夯拼聪一校淌冢┦浚饕Q芯糠较蛭N⒎址匠逃攵ο低场—：．琣，遫；收稿日期：——基金项目：国家自然科学基金项目；湖南省自然科学基金项目叭．琀，：—阛．Ⅱ騮皉．；
万方数据
刁≤篙∈＃其中：“：业二竺豢冢捍宰粂：尘；掣：萑幸缓āぁ学鲆皇一嘶辏瑈半一删”，夥’学诮幸贿学铆拧学叫半一。南通大学学报匀豢蒲О嫦钡亭逼手证明：记石龋叵低对蟮妣，口瑂蟜，得到戈，∈日瑈戈一缸严低郴为两个光滑区域弘∈尺：虶：∈日，分别对应于两个子系统和最，在这里菇，瑈预备知识推论低从尺：内出发的解是有界的。论研究的主要课题和热点问题。经过长时问的进化，食饵有自己的生物适应特征来避免捕食者的捕食，从而增加生存机会，其中寻找避难所是相对有效的方法之一。近年来，有关避难所的捕食系统引起了国内外学者的广泛关注。年，首先建立了一类带有食饵避难所的捕食者一食饵模型，他发现食饵避难所的存在可以有效地防止食饵灭绝。文献—中分别分析了蚝廷笮途哂食饵避难的捕食一食饵模型，得到避难所足够大或者足够多时捕食者会因缺少食物而灭绝。避难所的存在对于不同系统的影响有所不同。基于前人的工作阳，考虑食饵避难所和比例控制的阈值策略，本文讨论了系统胶獾愕拇嬖谛院腿ň治榷ㄐ裕并分析了避难所对系统动力学行为的影响。对系统形蘖扛倩笆奔涑叨缺浠唬砂辏瑈蔷哂幸韵滦问降目刂坪我们运用微分包含理论把分界线记为∑在区域褐校Ｐ可以写成为了方便起见，记辏瑈，戈一戈籵％粂，，谏，疋皇，一如果系统械钠胶獾＃虻瘪釦，时，有瑈蔊：，那么称蔊：，或当疋辏瑈保戈，∈那么称P槠胶獾恪定义绻鸉低位于不连续边界上的点瑈恪瓳，或疋，则称1呓缙胶獾悖蝗绻鉋，是系统粲诨Ｓ蛏系牡悖吹鉋满足．一疋饫顰，1曜际炕则称N逼胶獾恪从生物学意义上看，需要证明系统谡值条件下解的正值性和有界性。推论戈，￡是系统愠踔的解，其中丁∈，，则对所有的蔥瑀∞’砂辏瑈在区域校Ｐ可以写成‘则系统梢孕闯梢韵翭低常【，蔊，定义辏瑈愕币搿，时，有辏瑈J灯胶獾悖环裨颍盓。瑈保，解的正值性和有界性条件戈戈。，。在区间，丁有算，￡杨淼，等：带有食饵避难的型捕食一食饵模型的全局动力学。·出
万方数据
其中刁丢‰∈＃？傻孟低沿掣唰坏互版诙善蒜誓な目碙一舟疵石一』生