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数值积分方法改进的灰色模型对建筑沉降预测的精度分析.pdf

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第３５卷　第６期北京测绘Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．６
２０２１年６月　　ＢｅｉｊｉｎｇＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇＪｕｎｅ２０２１
引文格式：陈富胜．数值积分方法改进的灰色模型对建筑沉降预测的精度分析［Ｊ］．北京测绘，２０２１，３５（６）：７８６-７８９．
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｍａｔ：ＣＨＥＮＦｕｓｈｅｎｇ．ＡｃｃｕｒａｃｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＳｅｔｔｌｅｍｅｎｔＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＧｒｅｙＭｏｄｅｌＩｍｐｒｏｖｅｄｂｙＮｕ-
ｍｅｒｉｃａｌＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＢｅｉｊｉｎｇＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ，２０２１，３５（６）：７８６-７８９．
ＤＯＩ：１０．１９５８０／ｊ．ｃｎｋｉ．１００７-３０００．２０２１．０６．０１７
数值积分方法改进的灰色模型对建筑
沉降预测的精度分析
陈富胜
（阳江市测绘地理信息中心，广东阳江５２９５００）
［摘　要］　灰色模型以其对原始数据需求量较少的优势，成为建筑沉降预测中常用的数学模型。灰色
模型的灰微分方程实际上是白化方程的梯形积分形式，由于梯形公式的代替精度有限，导致灰色模型预测精
度不足。本文提出使用牛顿柯达斯系数为基础的数值积分公式，将牛顿柯达斯系数中ｎ＝１～４的数值积分
公式用于灰色模型背景值优化，讨论精度提升与计算效率兼顾的背景值优化方案。结果表明，ｎ＝４时的牛顿
柯达斯公式预测效果较好，相对误差为６．１５％，更适合用于实际沉降预测。
［关键词］　数值积分；灰色模型；沉降预测；牛顿-柯达斯系数
［中图分类号］　Ｐ２５８　　　［文献标识码］　Ａ　　　［文章编号］　１００７-３０００（２０２１）０６-０７８６-０４
Ｘ（０）（３），…，Ｘ（０）（ｎ）｝，将其累加形成

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