五年级奥数一半模型教师版-1.docx

五年级奥数一半模型教师版-1
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一半模型
知识结构
一、 三角形当中的一半模型
由于三角形的面积公式 S= 底×高 ÷2 ，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图 1）当 BD=CD时，阴影部分， S ABD=S ABC÷2
特别地如图 2，当 BE=ED ， DF=FC ，阴影部分面积， S AEF=S ABC÷2
在等底模型中（图 3 ），当 AE=DE 时，阴影部分， S EBC=S ABC÷2
二、平行四边形中的一半模型
由于三角形的面积公式 S=底×高÷ 2，
平行四边行的面积公式 S=底×高
所以 与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！
同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半：
【巩固练****判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。 是打“√”，不是打“× ”。
（） （） （） （）
（） （）
三、 梯形中的一半模型
在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。
如图 4，在梯形 ABCD中， BE=CE，则 S ADE=SABCD÷2
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如图 5，是它的变形，注意其中 AF=DF， BE=CE。
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四、任意四边形中的一半模型
如图 6，在四边形 ABCD中， AE=EB， DF=CF，则 SEBFD=SABCD÷2
【能力提升 】
【巩固练****br/>五年级奥数一半模型教师版-1
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