五年级奥数习题答案.docx

五年级奥数****题答案
五年级奥数****题答案
五年级奥数****题答案
练****一 1. 甲乙两人进行 3000 米的长跑，甲离终点还有 500 米时，乙距终点还有 600 米，照这样跑
下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少米？
思路：甲乙两人进行 3000 米的长跑，甲离终点还有 500 米时，乙距终点还有 600 米，也就是说甲跑 2500 米，乙跑 2400 米。剩下的 500 米，甲跑 20 和 25 米，乙只能跑 20 个 24 米，则乙还剩 120 米。练****二：
1、豹子和狮子进行 100 米往返比赛。豹子一步 3 米，狮子一步 2 米， 但豹子跑两步的时间狮子跑
步。谁获胜？
思路：豹子一步 3 米，狮子一步 2 米，但豹子跑两步的时间狮子跑 3 步，表面上看它们的速度一样，
但 100 米内，豹子正好跑 50 步，而狮子要跑 33 步彻 1 米，这样就浪费了时间。练****三：
1 有一口 9 米深的井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为井壁湿滑，蜗牛白天向上爬 2 米，晚上
向下滑 1 米，乌龟白天向上爬 3 米，晚上向下滑 1 米。当乌龟爬到井口时， 蜗牛距井口还有几米？
思路：乌龟白天向上爬 3 米，晚上向下滑 1 米，每天爬 2 米，但最后一天是 3 米。因此乌龟需要 4
天；蜗牛白天向上爬 2 米，晚上向下滑 1 米，每天爬 1 米，但最后一天是 2 米，所以蜗牛爬了前三
天的 3 米和第四天的 2 米，共 5 米，所以还剩 4 米。
练****四：
1、把盒中 200 只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出 3 只红球，然后再放入 2 只白球，那
么在最后一次调换之前盒中的球数是多少？
思路： 200 只红球每次取 3 只，最多可取 66 次，在最后一次调换之前，也就是第 65 次时，减少了
195 个红球，增加了 130 个白球。盒中有 135 只球。
练****五：
1、给一本书编上页码共要用 789 个数字，这本书有多少页？
思路：一位数的页码有 9 页，共 9 个数字；二位数的页码有 90 页，共 180 个数字。剩下的数字 600 个排三位数的页码，可排 200 页。这本书有 299 页。
火车行程问题
专题分析： 有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问
题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看
出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。 解答火车行程问题应注
意以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝ [ 桥（隧道）长＋火车长 ] ÷火车的速度。
两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车和
两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。练****一：
1、甲火车长 210 米，每秒行 18 米，乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车
道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？
思路：直接用公式“两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间