FIR滤波器的MATLAB设计与实现.doc

FIR滤波器MATLAB设计与实现
1、设计任务
1、用MATLAB软件实现FIR滤波器；
2、设计基于DSPFIR滤波器硬件框图；
3、理解用DSP实现FIR滤波器核心问题；
4、完毕必要软件流程图。
2．前言
在通信与电子信息当中，在对信号作分析与解决时，常会遇到有用信号叠加无用噪声问题。这些噪声信号有是与信号同步产生，有是在传播过程中混入，在接受信号中，必要消除或削弱噪声干扰，这是信号解决中十分重要问题。依照有用信号与噪声不同特性，消除或削弱噪声，提取有用信号过程就称为滤波。滤波器种类诸多，实现办法也各种各样。随着数字技术飞速发展，数字滤波理论也得到了长足进步。因而，对数字滤波系统硬件实现规定也越来越高，而软件模仿办法不但能及时地提供系统运营信息，还可以随时变化系统构造从而验证全新系统，因此软件仿真变得非常重要。Matlab 是具备很强科学计算和图形显示功能软件系统，可以对数字滤波器进行精准设计，并且以便地进行FFT 频谱分析与频谱图显示，从而对数字滤波器进行迅速地检查和分析。本文讨论在MATLAB 平台下FIR 数字滤波器设计与分析。
DSP是一种实时、迅速、特别适合于实现各种数字信号解决运算微解决器。由于它由具备丰富硬件资源、高速数据解决能力和强大指令系统，而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用。DSP分为定点和浮点两种，本文以定点DSP芯片为例，讨论FIR滤波器实现几种核心问题。所讨论这些问题，在DSP系统设计中有实际参照和应用价值。
3．FIR 滤波器原理与MATLAB仿真设计
滤波器概述
数字滤波在数字信号解决中占有重要地位，是广泛使用一种基本线性解决模块，它可以实现模仿器件很难达到精确线性相位关系特性。数字滤波器分为无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。由于FIR系统只有零点，因而此类滤波器不像IIR 滤波器那样容易获得比较好通带与阻带衰减特性。要获得好衰减特性，普通规定H(z)阶次要高，即N 要大。FIR 滤波器有自己突出长处，其一是系统总是稳定，其二是易实现线性相位，其三是只要通过一定期延，任何非因果有现场序列都能变成因果有限长序列，因而总能用因果系统来实现，其四是FIR滤波器由于单位冲击响应是有限长，因而可以用迅速傅里叶变换算法来实现过滤信号，从而可以大大提高运算效率。由于FIR 滤波器在阶数相似条件下运算速度比IIR 滤波器快，同步FIR滤波器具备不含反馈环路、构造简朴以及可以实现严格线性相位等长处，因而在对相位规定比较严格条件下，经常采用FIR 数字滤波器。当前惯用设计办法重要有窗函数法、频率取样法及等波纹逼近法。本文应用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器。详细参数见表一。
FIR 数字滤波器基本原理

先构造一种线性相位抱负滤波器频率响应，然后用一种N点窗函数w(n)，去截取抱负滤波器单位抽样响应（普通为无限长），从而得到具备线性相位实际滤波器有限长单位抽样响。

(1)构造线性相位抱负滤波器频率响应，为简朴起见，若没有90°相移特殊规定，普通选取滤波器具备第一类线性相位。
(2)求抱负滤波器单位抽样响应。
(3)依照技术指标规定和4种形式线性相位FIR数字滤波器特点，选取适当窗函数w(n)及其长度N，然后对加窗函数截取，得到具备线性相应实际FIR数字滤波器单位抽样相应，。
(4)检查实际滤波器频率响应与否满足设计指标规定。

(1)依照技术规定拟定线性相位抱负滤波器频率响应。
(2)求抱负滤波器单位抽样响应。
(3)依照对过渡带及阻带衰减规定，选取窗函数形式，并预计窗口长度N，设待求滤波器过渡带用△表达，它近似等于窗函数主瓣宽度。
(4)计算滤波器单位抽样响应
(5)验算技术指标与否满足规定，设计出滤波器频率响应用下式计算

设滤波器通带截止频率为，阻带截止频率为，系统采样频率为，则其过渡带宽带为
，
抽样周期为
则过渡带数字角频率为
各种窗函数过渡带宽可用来表达，其中N 是滤波器阶数，x是一种整数，相应于矩形窗，三角窗，汉宁窗，汉明窗，其值分别为4,8,8,8，因此滤波器阶数N可由下式求得
抱负低通滤波器冲击响应为

其中，是3dB通带截止数字角频率，其值为

加窗后低通滤波器冲击响应为

检查实际滤波器频率响应与否满足设计指标规定。
表1 几种常用窗函数对比
窗函数
旁瓣峰