概率论与数理统计考试题与答案.doc

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一、填空题(每小题3分,共30分)
1、“事件中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 .
2、设,则________________.
3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 .
4、设随机变量的分布律为则_________.
5、设随机变量在内服从均匀分布,则 .
6、设随机变量的分布律为

则的分布律是 .
7、设随机变量服从参数为的泊松分布,且已知 则 .
8、设是来自正态总体的样本,是样本均植,则服从的分布是
.
9、设总体,是来自总体的样本,则参数的矩估计量为 .
10、设是来自总体的样本,是的无偏估计,则
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二、(本题12分),,:
(1)求取出的产品为次品的概率;
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(2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率.
三、(本题12分)设随机变量的概率密度为
(1)确定常数; (2)求的分布函数;
(3)求.
四、(本题12分)设二维随机向量的联合分布律为

试求: (1) a的值; (2)与的边缘分布律; (3)与是否独立?为什么?
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五、(本题12分) 设随机变量的概率密度为
求.
六、(本题12分)设离散型随机变量的分布律为
,
其中为未知参数,为一组样本观察值,求的极大似然估计值.
七、(本题10分)某种零件的尺寸方差为,对一批这类零件检查6件得尺寸数据(毫米):
, , , , ,
设零件尺寸服从正态分布,()?
(附:
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一、填空题(每小题3分,共30分)
1、或 2、 3、
4、1 5、 6、
7、1 8、 9、
10、
二、(本题12分),乙企业生产的50件产品