完整word版,七、第4章直线与角讲义.docx

完整word版,七、第4章直线与角讲义
完整word版,七、第4章直线与角讲义
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第四章 直线与角
本章知识结构图：
点、线、面、角
平面图形
常见的平面图形
几何图形
从不同的方向看立体图
立体图形
立体图形的展开图
基础知识归纳：
1、立体图形和平面图形
1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。
2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形。
3）从不同的方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的都不尽相同，从不同的主向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形。因此，常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理。
2、点、线、面、体
1）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
2）从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体。
（ 3）一个长方体有六个面，面和面相交的地方成了线，共有 12 条线，线和
线相交的地方成了点，共有 8 个点。
（ 4）立体图形可以展开，把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理。
3、如何识别几何体
识别几何体，要注意识别它们的形状特征，几何体的表面可能是平的，也可
能是曲的。根据几何体的形状数出平的面和曲的面的个数，如常见的几种几
何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱、球 ，这些几何体中， 表面都是平的有正方体、长方体、棱柱 ，表面都是曲的有球；只有一个面的是球；表面有两个面的圆锥；表面有三个面的有圆柱；表面有四个面的有三棱锥；
表面有五个面的有三棱柱；表面有六个面的有正方体、长方体、四棱柱；表面有七个面的有五棱柱。
4、顶点数＋面数－棱数＝ 2
5、线段、射线、直线的定义
1）线段：可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。可以量出长度。
2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。
3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。
2、线段、射线、直线的表示方法
（ 1）线段的表示方法有两种：一是用 两个端点 ( 两个大写字母 )来表示，二是用一个小写的英文字母 来表示。
2）射线的表示方法只有一种：用 端点和射线上的另一个点 来表示，端点要写在前面。
3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的 两个点（两个大写字母）来表示，二是用一个 小写的英文字母 来表示。
3、直线公理： 过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线 。
4、线段的比较
（ 1）叠合比较法；（2）度量比较法 。
5、线段公理：“ 两点之间，线段最短 ”。连接两点的线段的长度，叫做这 两点的
距离。
6、线段的中点：如果线段上有