基于虚拟材料的ESO检测算法研究及其在薄壁结构中的应用.pdf

基于虚拟材料的 ESO 检测算法研究
及其在薄壁结构中的应用
重庆大学硕士学位论文
（专业学位）
学生姓名：周海涛
指导教师：张大可 副教授
兼职导师：刘应杰 高 工
学位类别：工程硕士（机械工程领域）
重庆大学机械工程学院
二 O 一六年五月
Research of the ESO Detection
Algorithm Based on Virtual Material and
Its Application in Thin-Walled Structures
A Thesis Submitted to Chongqing University
in Partial Fulfillment of the Requirement for
the Professional Degree of Master
By
Zhou Haitao
Supervisor: Ass. Prof. Zhang Dake
Pluralistic Supervisor: . Liu Yingjie
Specialty: ME（Mechanical Engineering Field）
College of Mechanical Engineering of Chongqing
University, Chongqing, China
May, 2016
重庆大学硕士学位论文 中文摘要
摘 要
渐进结构优化算法（Evolutionary structural optimization，ESO）是基于有限元
方法的结构拓扑优化算法研究热点之一。 ESO 采用不断删除设计域中的低效单元
使结构逐渐趋于最优的朴素思想，方法易于实现。自创立以来，ESO 在算法的理
论研究和工程应用方面获得了广泛的成果。
ESO 属于启发式算法，Rozvany 以 Tie-beam 算例来质疑 ESO 方法的算法有效
性。就此，目前已有研究者提出多种 Tie-beam 的解答算法，并以此改进 ESO 算法
的不足。其中基于虚拟材料的试探检测算法通过检测传力路径完整性，较好地解
决了 ESO 方法在 Tie-beam 问题中的缺陷。本文的研究进一步表明，检测算法对
ESO 优化进程中绝大多数的迭代步的检测是没有必要的。因此，本文将原虚拟材
料的试探检测过程拆分为两个步骤：通过预判定选出优化进程中结构刚度或强度
发生异常变化的迭代步，然后只对这些可能出现结构连接性破坏的异常迭代进行
试探检测，从而大幅提高了检测算法的效率。
原虚拟材料的试探检测算法是就平面问题的求解而设计的。本文将算法扩展
到板壳问题，推导了相应的检测判断准则，设计了算法流程。算例表明，本文扩
展的基于虚拟材料的 ESO 检测算法可成功弥补原 ESO 方法在求解某些薄壁结构时
失效的不足。
本文将扩展的虚拟材料检测算法应用于某型号垃圾集装箱箱体薄壁结构加强
筋的布置问题，成功获得可用于生产实际的箱体薄壁结构最优拓扑。
本文提出的 ESO 改进算法成功防止了原 ESO 方法在薄壁结构的拓扑优化中可
能发生的失效，而且不影响 ESO 方法本身的寻优能力，对 ESO 算法研究有一定理
论意义，同时具有工程实用价值。
关键词：渐进结构优化，薄壁结构，虚拟材料，检测算法，垃圾集装箱
I
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