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最新考研数学一答案2021.docx


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考研数学一答案2016
考研数学一答案2016
【篇一:2016考研数学一真题-后附答案】
研数学(一)真题完整版
一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ...(1)若反常积分
?
??
a
1x?1?x?
b
收敛,则( )
(a)a与b相似(b)a与b相似 (c)a?a与b?b相似 (d)a?a与b?b相似
(6)设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,则f?x1x,2x,3
2
2
2
t
t
?1
?1
t
t
?1
?1
2??

空间直角坐标下表示的二次曲面为()
(a)单叶双曲面 (b)双叶双曲面(c)椭球面 (c)柱面
耶鲁考研
2
(7)设随机变量x~n
??,?????0?,记p?p?x?????,则( )
2
(a)p随着?的增加而增加 (b)(c)p随着?的增加而减少 (d)p随着?的增加而增加 p随着?的增加而减少
1
,将
3
(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果发生的概率均为
2
三、解答题:15—23小题,、...证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)已知平面区域d???r,??2?r?2?1?cos??,?
??
?
2
???
??
?,
2?
计算二重积分
??xdxdy.
d

(16)(本题满分10分)设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中0?k?1.
??
耶鲁考研
???证明:反常积分?0
y(x)dx收敛;
??0
????若y(0)?1,y(0)?1,求?
y(x)dx的值.
(17)(本题满分10分)设函数f(x,y)满足
?f(x,y)
?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?
1,lt
?x
?
(i)求a
(ii)设3阶矩阵b?(?,?2,?3)满足b?ba,记b100?(?1,?2,?3)将?1,?2,?3分别表示为?1,?2,?3的线性组合。
(22)(本题满分11分)设二维随机变量(x,y)在区域d?
2
99
??x,y?0?x?1,x
2
?y?
耶鲁考研
上服从均匀分布,令
?1,x?y
u??
0,x?y?
(i)写出(x,y)的概率密度;
(ii)问u与x是否相互独立?并说明理由; (iii)求z?u?x的分布函数f(z).
(5)设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是
(a)at与bt相似(b)a?1与b?1相似
(c)a?at与b?bt相似(d)a?a?1与b?b?1相似
22(6)设二次型f(x1,x2,x3)?x12?x2则fx(x,1x,?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,2)32?在
空间直角坐标下表示的二次曲面为
(a)单叶双曲面(b)双叶双曲面
(c)椭球面(d)柱面
(7)设随机变量x~n(?,?2)(??0),记p?p{x????2},则
(a)p随着?的增加而增加(b)p随着?的增加而增加
(c)p随着?的增加而减少(d)p随着?的增加而减少
(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果发生的概率1均为。将试验e独立重复做2次,x表示2次试验中结果a1发生的次数,y表3
示2次试验中结果a2发生的次数,则x与y的相关系数为
(a)(b)(c)(d)
二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分.
?(9)limx?0x0tln(1?tsint)dt1?cosx2?_______.
(10)向量场a(x,y,z)?(x?y?z)i?xyj?zk的旋度rota?_______.
(11)设函数f(u,v)可微,z?z(x,y)由方程(x?1)z?y2?x2f(x?z,y)确定,则 dz|(0,1)?______.
(12)设函数f(x)?arctanx?x,且f(0)?1,则a?______. 21?ax
??10
0??1(13)行列式00?
43200?______. ?1??1
(14)设x1,x2,?,xn为来自总体n(?,?2)的简单随机样本,样本均值x?,参数?置信度为0

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  • 时间2021-12-07