弗完备解悖方案(draft).docx

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弗完备解悖方案评估
王文方教授
阳明大学心智哲学研究所：112台北市北投区立农街二段155号
最近几年间，国际哲学界里有两种与语意悖论有关的、非「正统途径」〔orthodox approach〕的重要解悖方案；它们分别是以G. Priest〔1987, 2006〕与Jc Beall〔2009〕为代表的弗一致途径〔paraconsistent approach〕、以与以S. Kripke〔1975〕与H. Field〔2003, 2008〕为代表的弗完备途径〔paraplete approach〕。逻辑上，前者提倡某种弗一致逻辑〈paraconsistent logic〉作为解决语意悖论的主要方法，后者主X放弃古典逻辑中的排中律〔Law of Excluded Middle, LEM〕来作为防止悖论产生的手段。哲学上，前者主X将悖论型语句归类为既真且假的语句，并因而主X有些矛盾为真，后者如此主X所有悖论型的语句与没有根据的语句都是缺乏真假的语句，并因而主X真值鸿沟〔truth-value gap〕。基于篇幅的考虑，本论文只讨论弗完备途径的理论；在以下的说明中，我将先简单解释「正统途径」的解悖方案与其问题，然后举两个例子说明弗完备途径的解悖方案以与我所看到的、有关于该途径的困难之处。
正统的解悖理论
所谓「正统的」解悖理论，我指得是那些区分真述词阶层与/或语言阶层的理论。有关于语意悖论的正统解悖途径始自A. Tarski。Tarski〔1933, 1944〕认为，一个可被承受的、有关于某个对象语言L的真理理论，不仅应该在实质上是恰当的〔materially adequate〕，而且应该在形式上是正确的〔formally correct〕。所谓「实质上恰当的」，塔斯基指的是，这样的理论应该在逻辑上蕴涵所有具有
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如下形式的T-双条件句： Tarski〔1933〕对于实质恰当性的要求其实有两项，另一项要求该理论必须在逻辑上蕴含这样的结果：所有可以说得上为真的事物都是语句。由于这个额外的要求对于以下的讨论并非必要，因此我在这里略去它不予考虑。
〔T〕X在L中为真，假设且唯假设p。
其中，X是L中语句p的名称。 建立语言标准名称的方式并不限于使用单引号或双引号，其它的方式还包括Tarski〔1933〕所谓的「架构名」〔structural-descriptive names〕、以与哥德尔数码〔Godel numbering〕等等。
一些具有这种形式的T-双条件的例子如〔假设L是中文〕：「『雪是白的』在中文中为真，假设且唯假设雪是白的。」以与「『「雪是白的」在中文中为真』在中文中为真，假设且唯假设『雪是白的』在中文中为真。」
所谓「形式上正确的」，Tarski局部指的是：尽管表达这个理论的后设语言L*应该包含「在L中为真」〔以下简称「L真」〕这样的述词，但L和L*却不可以包含自己的「真述词」；而这也就是说：L不可以包含任何述词〞j(x)〞使得所有〞j(X)假设且唯假设p〞这样的语句对于L中的每个语句p来说都为真〔其中，X是L中语句p的名称〕，而L*也不可以包含任何述词〞y(x)〞使得所有〞y(Y)假设且唯假设q〞这样的语句对于L*中的每个语句q来说都为真〔其中，Y是L*中语句q的名称〕；或者，以Tarski自己的话来说，L与L*都不可以是语意上封闭的〔semantically closed〕语言。由于自然语言通常被认为包含了自己的真述词〔并因而是一个语意上封闭的语言〕， Tarski〔1933〕认为自然语言不只是封闭的，还是全般性的〔universal〕语言—任何在其它语言中能够被表达的内容，在自然语言中都能够被表达—因而不可能在这样的语言中定义其真理概念而不导致矛盾。
并且由于Tarski相信，替一个「够丰富的」封闭语言〔如自然语言〕提供一个一致的、满足实质恰当性要求的真理定义是不可能的，因此，Tarski并不认为他的真理理论可以应用在自然语言之上。
但让我在此稍微说明一下这两个问题。〔a〕：多丰富的语言才算是一个「够丰富」的语言？以与〔b〕：为什么Tarski会认为：为一个够丰富的封闭语言〔如自然语言〕提供一个一致的、满足实质恰当性要求的真理定义是不可能的？第一个问题的答案是这样的：一个语言L只要包含了〔1〕L中每一个语句的名称、
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〔2〕「L真」这个述词〔或一个与「L真」有着一样外延的述词〞T〞〕、以与〔3〕直接或间接自我指称〔self-reference〕的语言设计〔如指示词〞this〞或其它的设计 有时候，量化的语言设计加上一些经验的事实就足以