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空间几何(文科)


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明士教育集团个性化教学辅导导学案
（2015秋季使用）
编写教师： 校对教师： 审核教师：
教学课题
立体几何
课时计划
第（ ）次课
授课教师
学科
授课日期和时段
上课学生
年级
上课形式
阶段
基础（ √ ） 提高（ ） 强化（ ）
教学目标
1.
2.
重点、难点
重点：
难点：
考点一：认识直棱柱，正棱柱；棱锥，正四面体；圆柱，圆锥；球体
1、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
2、正方体的内切球与其外接球的体积之比为（ ）
(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶3 (D)1


3
∶9
3、已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于
（A）4 （B）3 （C）2 （D）
考点二：斜二侧画法的原理，上述几何体的三视图
1、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为

2、已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 （ ）
A． B．
C． D．


4
3、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的
体积是，则
4、已知三棱锥的俯视图与侧视图如右，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )
考点三：熟记常用的侧面积和体积公式
侧面积：
圆柱： 圆锥：
棱柱： 棱锥：
球：
体积：
柱体： 锥体： 球：


5
考点四：懂得运用几何体中的重要三角形和矩形运算
P
B
A

A
O
C
O


1、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .
2、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于 .
3、 用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为
考点五：在计算过程中常用到的性质和技巧
(1) 面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方
1、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则