2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案
2 0 1 8 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的 ．
1．
1
2i
1
2i
A．
4
3
B．
4
3
C．
3
4
D．
3
4
5 5
5 5
5 5
5 5
i
i
i
i
2．已知集合 A
2
2
Z ，y
Z ，则 A 中元素的个数为
x，y x
y ≤3 ，x
A．9
B．8
C．5
D．4
3．函数 f
ex
e x
x
2
的图像大致为
x
4．已知向量 a ， b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b)
A．4
B．3
C．2
D．0
5．双曲线
x2
y2
1( a 0, b
0) 的离心率为
3 ，则其渐近线方程为
2
2
a
b
A． y
2 x
B． y
3x
2
． y
3
C． yx
x
2
D
2
6．在 △ABC 中， cos C
5，BC
1， AC
5，则 AB
2
5
A．4 2 B． 30 C． 29 D．2 5
1
1
1
1
1
开始
7．为计算 S 1
3
4
100
，设计了右侧的程
序 框
2
99
图，则在空白框中应填入
N
0,T 0
i
1
A． i i 1
是
100
否
i
1
B． i i 2 N N S N T i
T
1
输出 S
C． i
i
3
T
1
i
结束
D． i
i
4
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜
想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30
的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是
1 1 1 1
A． 12 B． 14 C． 15 D． 18
9．在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1 ， AA1 3 ，则异面直线 AD1 与 DB1 所成角的余
弦值为
A． 1
B． 5
C． 5
D． 2
5
6
5
2
10．若 f ( x) cos x sin x 在 [
a, a] 是减函数，则 a 的最大值是
A． π
B．
π
C． 3π
D． π
4
2
4
11 ． 已知 f ( x) 是定义域为 (
,
) 的奇函数，满足 f (1 x) f (1
x) ． 若 f (1)
2 ，则
f (1) f (2)
f (3)f (50)
A． 50
B．0
C．2
D．50