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否命题与否定命题区别
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否命题与否定命题区别
否命题与否认命题的差别
“否命题”与“命题的否认”这两个观点，假如原命题是“若 p 则 q”，那么这个命题的否命题是“若非 p，则非 q”，而这个命题的否认是“若 p 则非 q”。可见，否命题既否认条件又否认结论，而命题的否认只否认结论。
一个命题与它的否认形式是完整对峙的。二者之间有且只有一个建立。
例 1 原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：随意 x，（若 x 是自然数，则 x2是正数）“随意”是限制词，“x 是自然数”是条件，“ x2是正数”是结论。否认一个命题，需要同时否认它的限制词和结论。限制词“随意”和“存在”互为否认。
否认形式：不是（随意 x，（若 x 是自然数，则 x2是正数））＝存在 x，（若 x 是自然数，则 x2不是正数）
换一个说法就是：起码有一个自然数的平方不是正数
而一个命题的否命题用得较少。命题能否建立，与它的否命题能否建立，二者没相关系。
获得一个问题的否命题很简单，把限制词，条件，结论所有否认就能够了。原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：随意 x，（若 x 是自然数，则 x2是正数）否命题：存在 x，（若 x 不是自然数，则 x2不是正数）
换一个说法就是：存在某个非自然数，其平方不是正数别的，关于抗命题，能否认限制词，而后互换条件和结论
题目中的命题的抗命题就是：存在 x，（若 x2是正数，则 x 是自然数）
逆否命题，就是抗命题的否命题，或许否命题的抗命题，就是限制词不变，否认条件和结论并互换。
题目中的命题的逆否命题就是：随意 x，（若 x2不是正数，则 x 不是自然数）例 2 比如 : 原命题 : 等边三角形的三个角都是 60 度
否命题 : 假如一个三角形不是等边三角形 , 那么它的三个角不都是 60 度
命题的否认 : 等边三角形的三个角不都是 60 度
例 3”所有的正棱柱都是直棱柱”那么它的否认应当是：”有些正棱柱不是直棱柱”，它的否命题是：不是所有的正棱柱都不是直棱柱
例 4 若一个三角形为锐角三角形，则它的三个内角都为锐角；