NBA赛程的分析与评价.docx

NBA赛程的分析与评价
NBA赛程的分析与评价
NBA赛程的分析与评价
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NBA 赛程的分析与评价
摘要
本文研究的是 NBA赛程的公平性问题。基于编制公平 NBA赛事复杂性，需要对所给的赛程进行定量的分析与评价， 给出需要考虑的因素及评价赛程利弊的数量指标，并由此计算赛程对各队的利弊指标值， 分析编排赛程时选取球队的方法、对该方法给予评价。
在问题一中，主要对 2008~2009赛季赛程的合理性和公平性的分析与评价。我们首先对影响赛程的合理性和公平性的主要因素进行了阐述， 得到了各队的客场比赛数、背靠背比赛数以及 球队的影响力系数 等一系列影响因素。 同时将球迷对赛程表的评价作为评价赛程表合理性的一部分， 并且通过定义赛季主客场满意度，比赛精彩系数等指标将赛程的合理性和公平性进行量化。 最后利用各个模型计算出 2008~2009赛季的各指标值：公平性系数为，精彩系数为， 2008~2009赛季赛程的综合评定系数为。
在问题二中，我们运用问题 1 中所得的模型对各个球队的满意度进行求解，再用评价赛程利弊的数量指标来对火箭队进行评价， 结果得出该赛程对火箭队是有利的。用同样的方法找出该赛程对“波士顿凯尔特人队”最有利，对“孟菲斯灰熊队”最不利。
在问题三中， 我们首先对如何选取赛 3 场的球队的合理性的讨论， 得出对选取赛 3 场的球队的各个影响因素， 其次我们对各个影响因素进行了量化分析， 得到各个因素的影响系数， 然后对各个因素的影响系数加权， 利用线性加权法建立
出数学模型： Sn ' j 2 M n ' j ( , ) ，最后讨论对数学模型的应用、 分析以
及评价。
本题我们对影响赛程利弊的各个因素都进行了严密的数学讨论和分析， 模型具有很高精确度和利用价值。
关键词：权重 背靠背 主客场 量化分析 线性加权法 MATLAB 软件
一、问题重述
问题的背景
NBA比赛是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球
迷宠爱有加。 NBA共有 30 支球队，西部联盟、东部联盟各 15 支，大致按照地理
位置，西部分西南、西北和太平洋 3 个区，东部分东南、中部和大西洋 3 个区，每区 5 支球队。对于 2008~2009 新赛季，常规赛阶段从 2008 年 10 月 29 日（北京时间）直到 2009 年 4 月 16 日，在这 5 个多月中共有 1230 场赛事，每支球队要进行 82 场比赛，附件 1 是 30 支球队 2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件 2 是分部、分区和排名情况（排名是 2007~2008赛季常规赛的结果），见 。
比赛的规则
在 NBA的常规赛中，每支球队与同部同区的每一支球队赛 4 场（主客各 2 场），与不同部的每一球队赛 2 场（主客各 1 场），与同部不同区的每一球队有赛 4 场和赛 3 场（ 2 主 1 客或 2 客 1 主）两种情况，共用同一个比赛场馆的球队的主场
比赛不能在同一天进行， 每支球队的主客场数相同且同部 3 个区的球队间保持均衡，每个赛季每一支球队的背靠背上限是 24 对，下限是 15 对。
NBA赛程的分析与评价
NBA赛程的分析与评价
NBA赛程的分析与评价
要解决的问题
这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价。
1） 要求我们分析赛程对某个球队利弊有哪些影响因素，根据这些因素将赛
程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。
2） 根据问题一的结果，计算并分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找
出赛程对 30 支球队最有利和最不利的球队。
3） 试根据赛程找出与同部不同区球队的比赛中， 选取赛 3 场的球队的方法。
并阐述这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。
二、问题分析
本题主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价， 需要对赛程进行数据处理，对大量的数据进行统计组合。为了简化问题的求解过程，
我们省略了一些次要因素，如： 一个球队的伤病情况、 球员的身体和心理素质及连续客战数。