高中数学教材知识体系与框架.doc

必修一
概念
表达办法：列举法、描述法
基本关系：交集、并集、补集、全集、属于
元素概念、个数
基本运算 交、并、补
增函数
减函数
奇偶性；判断办法
单调性
展示发放：图像法、列表法
区间：闭开，半开半闭
定义域、值域相应关系
概念
函数基本性质
集合
集合与函数概念
第一章

函数及其定义
最大、最小值定义义
指数与指数幂运算
第二章
整数指数幂
指数函数
指数幂
有理数指数幂
无理数指数幂
互为反函数
定义域R
定义
指数函数性质
值域（0,+∞）
性质
过定点（0，1）
图像
单调性
对数底数真数定义
对数与对数运算
基本初等函数
运算
对数函数
定义域
定义

对数函数及性质
值域
图象
过点（1，0）
性质
单调性
定义：
幂函数
过（1,1）
奇偶性
性质
单调性
第三章
定义
]

关系
方程根与函数零点
零点定理
函数与程
二分法定义
用二分法求方程近视根
函数应用
求根环节
几类不同增长函数模型
函数模型及应用
函数模型应用实例
建立实际问题函数模型
必修二
第一章
锥、柱、台、球构造特性
空间几何体构造
正视图
简朴组合体构造特性

侧视图
三视图
空间几何体三视图与直观图
空间几何体
俯视图
斜二侧画法
直观图

平行投影与中心投影
锥、柱、台表面积与体积
空间几何体表面积与体积
球表面积与体积
相交直线
平面：公理1、公理2、公理3
第二章
共面
平行直线：公理4
空间中直线与直线位置关系
空间点、直线、平面间位置关系
异面直线
平行
平面与平面间位置关系
相交
直线在平面内
空间中直线与平面位置关系
相交
平行
点、直线、平
面间位置关系
直线与平面平行鉴定定理

平面与平面平行鉴定定理
直线、平面平行鉴定及性质
直线与平面平行性质定理
平面与平面平行性质定理
直线与平面垂直鉴定定理
平面与平面垂直鉴定定理
直线、平面垂直鉴定及性质

直线与平面垂直性质定理
平面与平面垂直性质定理
第三章
倾斜角0°≤α＜180°
直线倾斜角与斜率
斜率
两条直线平行与垂直鉴定
点斜式
直线与方程
截距式
直线方程

两点式
普通式
两条直线交点坐标

两点间距离公式
直线交点坐标与距离公式
点到直线距离

平行线间距离
第四章
圆原则方程
圆普通方程
圆方程
直线与圆位置关系
圆与方程

相交
直线与圆方程应用
直线、圆位置关系
内切

外切
圆与圆位置关系
内含
相离
概念
空间直角坐标系
空间两点间距离公式

辗转相除法与更相减损术
算法概念
第一章
必修三
秦久韶算法
算法与程序框图
顺序构造
条件构造
程序框图
循环构造
输入语句、输出语赋值语句
基本算法语句
条件语句、循环语句
算法初步
算法案例