Turbo码的各种译码算法及比较.docx

Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
T u r b o 码 的 各 种 译 码 算 法 及 比 较
Turbo 码有一重要特点是其译码较为复杂， 比常规的卷积码要复杂的多， 这种复杂不
仅在于其译码要采用迭代的过程，而且采用的算法本身也比较复杂。这些算法的关
键是不但要能够对每比特进行译码，而且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性
信息，有了这些信息，迭代才能进行下去。用于 Turbo 码译码的具体算法有：
MAP(MaximumAPosterori) 、 Max-Log-MAP 、 Log-MAP 和
SOVA(SoftOutputViterbiAlgorithm) 算法。MAP算法是 1974 年被用于卷积码的译码，
但用作 Turbo 码的译码还是要做一些修改； Max-Log-MAP与 Log-MAP是根据 MAP算法
在运算量上做了重大改进，虽然性能有些下降，但使得 Turbo 码的译码复杂度大大
的降低了，更加适合于实际系统的运用； Viterbi 算法并不适合 Turbo 码的译码，原
因就是没有每比特译出的可靠性信息输出，修改后的具有软信息输出的 SOVA算法，
就正好适合了 Turbo 码的译码。这些算法在复杂度上和性能上具有一定的差异，系
统地了解这些算法的原理是对 Turbo 码研究的基础，同时对这些算法的复杂度和性
能的比较研究也将有助于 Turbo 的应用研究。
MAP算法
MAP算法最初是用来估计无记忆噪声下的马尔可夫过程的，它是一种最优的算
法。Bahl 等人于 1974 年把它用于线性分组码和卷积码的译码中， 在用于卷积码的译码时，对于给定接收序列 Y ，它不像 Viterbi 算法那样以栅格路径上的比特组错误最
少为目的，而是以译码出来的符号 x%i的错误最少为目的。即，
x%i arg max P xi Y ()
xi
不过在大多情况下，它和 Viterbi 算法的作用是一致的。
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
由于在卷积码的译码中， MAP算法要考虑栅格图中的所有可能路径， 这样运算量
就非常大，实际系统中很少用到。这样虽然 MAP算法早在 1974 年就被提出，但一直
未被得到充分利用，只有到了 1993 年 Turbo 码被提出来， MAP算法被用于 Turbo 码
的译码之后，这种算法才得到广泛的应用。
MAP算法不仅能译出序列的比特值， 在译码的同时还能输出关于每比特译出的可
靠性信息。这种特点正好符合了 Turbo 码的迭代译码特性，所以才被用于 Turbo 码
的译码中。下面我们来看看 MAP算法是如何用于二进制 Turbo 码的译码的。
MAP算法是要根据接收到的序列
Y
，找出每信息比特 uk 是“
”
(1)
或“
1
”
(0)
1
的概率，这等同于计算序列 Y 下 uk 的对数似然比值 (LLR) L uk Y
，如式 ，
P uk
1 Y
L uk Y ln
()
P uk
1 Y
在栅格图中假设前一状态 Sk 1
s 和当前状态 Sk s ，输入比特 uk 引起 s
s 的状态
转移，根据贝叶斯 (Bayes) 准则，可由式 得式 ，
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
L uk Y ln

s , s
u k
1P
Sk 1
s , Sk 1
s, Y
()
s , s
u k
1P
Sk 1
s , Sk 1
s, Y
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo码的各种译码算法及比较
上式 中 s , s uk 1 表示所有 由 uk 1 引起 s s 状态 转移的 集合； 同样