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XMBA数学突破班讲义
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2012 年全国管理类数学突破班讲义
【编写】 孙华明
（此套讲义可供辅导班串讲使用）
§1 应用题考点总结与技巧归纳
一、 特殊值法：
技巧点拨：当某些量题目谈及但并不需要求出时（参照量），我们可以使用特殊
值“ 1”，一般百分比题目中都设初始值为 100。
例 ： 某商品单价上调 20%后，再降为原价的 90%，则降价率为（ ）
A） 30%（ B） 28%（ C） 25%（ D） 22%（ E） 20%
例 ：一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以
原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利 ? （ ）
A ．20% B ．30% C ．40% D ．50% E ．60%
例 ：某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，能获得 25%。那么 2 月份进价是一月份进价的百分
之（
）。 （2006 年 1 月）
A、92
B、 90
C、85
D、 80
E、75
例 ：小明上学的速度是 2 米 / 秒，回家的速度是 3 米 / 秒，求来回平均速度。
二、 统一比例法：
技巧点拨：当遇到多个量之间的比例时，常常用统一比例的方法，从而可以避免
用多个未知数方程。
例 ： 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3 ，现从甲库中调出 10 万吨粮食，
则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7:6. 甲仓库原有粮食的万吨数为 ( )
E. 以上结论均不正确
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例 ：仓库中有甲、 乙两种产品若干件， 其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160
件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%.那么甲产品原有件数为 ( )
A. 80 E. 以上结论均不正确
例 ：某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若干名
女运动员，使男女运动员比例变为 20： 13，后又增加了若干名男运动员，于是男
女运动员比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3
人，则最后运动员的人数为（ ）。
(A)686 (B)637 (C) 700 (D)661 (E)600
例 ：袋中红球与白球数量之比为 19： 13。放入若干个红球后，红球与白球数
量之比变为 5： 3；再放入若干个白球后，红球与白球数量之比变为13： 11。已知
放入的红球比白球少 80 个，问原来共有多少球？ （ ）

例 甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是
5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，
乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、 B 两地相距 ( ) 千米？

三、 交叉法：
技巧点拨：当遇到两个因素的变化率问题时，常常用交叉法进行求解。
例 ：某乡中学现有学生 500 人，计划一年后，女生在校生增加 4%，男生在校
生人数增加 3%，这样，在校生将增加 %，则该校现有女生和男生各多少人？ （ ）
A） 200， 300（B） 300， 200（C）320， 180（ D） 180， 320（ E） 250， 250
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例 ：某高校 2007 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2%，其中本科毕业生
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比上年度减少 2%，而研究生毕业数量比上年度增加 10%。那么这所高校 2006 年毕
业的本科生有（ ）
（ A） 2450 （B） 2500 （C）4900 （ D） 500