二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解.docx

二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解
二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解
二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解
二元一次方程组解法（一） -- 代入法（基础）知识讲解
【学****目标】
理解消元的思想；
会用代入法解二元一次方程组 .
【要点梳理】
要点一、消元法
消元思想： 二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数， 那么就把二
元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程， 我们就可以先求出一个未知数， 然后再求出
另一个未知数 . 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .
消元的基本思路： 未知数由多变少 .
消元的基本方法： 把二元一次方程组转化为一元一次方程.
要点二、代入消元法
通过“代入”消去一个未知数， 将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．
要点诠释：
代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的．
代入消元法的技巧是：①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；
②若方程组中有未知数的系数为 1( 或 -1) 的方程．则选择系数为 1( 或 -1) 的方程进行变形
比较简便；
③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 1 或 -1 ，选系数绝对值较小的方程变形比
较简便．
【典型例题】
类型一、用代入法解二元一次方程组
1．（2015?贵阳）用代入法解方程组：

的解为

．
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【思路点拨】 直接将下面的式子代入上面的式子，化简整理即可
【答案与解析】

.
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解：解

，
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把②代入①得
∴x=10，

x+2=12，
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∴

．
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故答案为：

．
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