数与代数的知识点.doc

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整理和复****br/>数及代数
（一）数的认识
定义：像8，16，+1，，+这样的数叫做正数
正数 写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八”
“+”号一般可以省略不写
数 定义：像-1，-，-，-这样的数叫做负数
负数 写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五”
数字越大负数反而越小
比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。
正整数
自然数
整数 0
负整数
有限小数
小数
无限不循环小数
无限小数
无线循环小数
（自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数）
小数：整数部分，小数点，小数部分
数 真分数
分数： 整数1
假分数
带分数
（小数是特殊的分数）
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百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点一：整数
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
数位
千 百 十 亿
亿 亿 亿
位位位位
千 百 十 万
万 万 万
位位位位
千 百 十 个
位位位位
.
十 百 千......
分 分 分
计数单位
千 百 十 亿
亿 亿 亿
千 百 十 万
万 万 万
千 百 十 一
(个)
十 百 千......
分 分 分......
之 之 之......
一 一 一......
1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。
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写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2、数的改写及求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:≈(保留一位小数)。
知识点二：小数
1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…
2、小数的读法和写法：①读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点三：分数
1、分数的分类
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(1)真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。
(2)假分数：分子比分母大或者及分母相等的分数叫做假分数。
(3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、余数做分子、分母不变。 如：=1 （10÷7=1……3）
3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数，分母小的分数比较大
4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
5、约分:根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。
通分:根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。
6、分数的乘法和除法
×=÷=×
分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）