云南省大理州实验中学2014届高三一轮复习讲义专题七函数图象变换.docx

云南省大理州实验中学2014届高三一轮复****讲义专题七函数图象变换
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2014 年高三数学复****专题七 函数图象变换
【考纲要求】
1）了解做函数图象的三种方法（描点、变换、等价转化）
2）图象的辨识
3）求解两个函数交点的个数或代数值等。【必知知识】
1）初等函数的图像及其性质
2）平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换
3）两个对称性可以产生周期。
① 若 f (a x) f (b x)， x R， a b 恒 成 立 ， 则 函 数 y f (x) 的 周 期
T ；
② 若 f (a x)
称；
③ 函数 y f (a
考向一 作函数图象

f (b x)

x), x 与函数

y

R ，恒成立，则 y f ( x) 的图像关于直线
f (b x) 的图像关于直线

对称 .

对
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【例 1】 ?分别画出下列函数的图象：
y＝ |lg x| ； (2) y＝ 2x ＋2； (3) y＝ x2－ 2| x| － 1； (4) y＝x＋ 2. x－ 1
[ 审题视点 ] 根据函数性质通过平移，对称等变换作出函数图象．
【例
2 】（ 4）为了得到函数
y lg x 3 的图像，只需把函数
y lg x 的图像上所有的点
10
（
）
A
．向左平移 3 个单位长度，再向上平移
1 个单位长度
B
．向右平移 3 个单位长度，再向上平移
1 个单位长度
C
．向左平移 3 个单位长度，再向下平移
1 个单位长度
D
．向右平移 3 个单位长度，再向下平移
1 个单位长度
【训练
1】 作出下列函数的图象：
x ＋1
y＝ |log
2
(1) y＝ 2 － 1； (2) y＝ sin| x| ； (3)
( x＋ 1)|.
考向二
函数图象的识辨
【例 1】 ?函数 f ( x) ＝ 1＋ log 2x 与 g( x) ＝ 21
x 在同一直角坐标系下的图象大致是() ．
[ 审题视点 ] 在同一个坐标系中判断两个函数的图象， 可根据函数图象上的特征点以及函数
的单调性来判断．
函数图象的识辨可从以下方面入手：
从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；
从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
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