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云南省大理州实验中学2014届高三一轮复习讲义专题五二次函数.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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云南省大理州实验中学2014届高三一轮复****讲义专题五二次函数
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云南省大理州实验中学2014届高三一轮复****讲义专题五二次函数
2014 届高考复****专题 5 二次函数
【知识点】
二次函数的概念、图象及性质;
能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件;
能求二次函数的区间最值.
二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系
【主要方法】
讨论二次函数 y ax 2 bx c a 0 在指定区间 p, q 上的最值问题:
①注意对称轴 x
b
与区间
p, q 的相对位置;
②函数 y ax 2
2a
bx
c a 0 在区间
p, q 上的单调性 .
2.讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑:
①判别式;
②区间端点的函数值的符号;
③对称轴与区间的相对位置.
专题一:二次函数的解析式
【例 1】设二次函数 f (x) 轴截得的线段长为 2 2

满足 f (x 2) f ( x
2) ,且图象在
y
轴上的截距为
1
,在 x
,求 f (x) 的解析式 .
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【练****已知二次函数的对称轴为 x 2 ,截 x 轴上的弦长为 4 ,且过点 (0, 1) ,求
函数的解析式.
专题二:二次函数图像与性质的应用

【例 1】( 1)当 2 x 2 时,求函数 y x2 2x 3的最大值和最小值 .
(2)当 t
x t 1 时,求函数 y
1 x2
x
5
的最小值 (其中 t 为常数 ).
2
2
(3 )求 f ( x) x2 2ax 1 在区间 [0,2] 上的最大值和最小值。
( 4 ) 已 知 二 次 函 数 f ( x) ax2
bx ( a, b 为 常 数 , 且 a
0)满足条件:
f ( x 5) f ( x 3) ,且方程 f ( x)
x 有等根 .
1 求 f (x) 的解析式;
2 是否存在实数 m 、 n ( m n ),使 f ( x) 的定义域和值域分别是
m, n 和 3m,3n .
如果存在,求出 m 、 n 的值;如果不存在,请说明理由 .
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【练****1 函数 y =cos2 x+sin x 的值域是 ___

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  • 时间2021-12-08