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一次函数,二次函数,反比例函数性质总结材料.doc
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中学教育
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一次函数,二次函数,反比例函数性质总结材料.doc
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一次函数、二次函数、反比例函数性质总结
一次函数
一次函数,当时,得到的的值也即叫做图象与坐标轴的纵截距,当时,得到的的值,叫做图象与坐标轴的横截距。
〔1〕当时,一次函数的解析式变为,也称为正比例函数,此函数图象恒过原点,且横,纵截距都为0。且时,函数图象过一、三象限,时,图象过二、四象限。
①②
当时,的图象与性质为
①时, ②时
图象过一二,三 图象过一、三、四
象限 象限
③时, ④ 时,
图象过一、二、四 图象过二、三、四
象限 象限
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二次函数
二次函数的一般形式为,且决定开口方向和大小,当时,抛物线开口向上,有最小值,值域为当,抛物线开口向下,有最大值,值域为。
当时,函数的解析式变为,如此
①时 ②时
决定二次函数的对称轴和开口方向
①当时 ②时
③时 ④时
决定开口方向和与轴的截距
①时 ②时
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③时 ④时
对于一般的二次函数,共同来决定其函数图像和性质,故通常采用配方的方法
=
=
我们称为二次函数的对称轴,坐标为二次函数的顶点坐标,此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式,并可设其解析式为。假如知道二次函数与轴的两个交点坐标,可设其解析式为。
故二次函数的解析式有三种形式
一般式:
顶点式:,顶点坐标
两点式:
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反比例函数
反比例函数的一般形式为,当时,函数图象过一、三象限,当时,函数图象过二、四象限。
①②
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一.选择题
,当自变量的取值围是-1<<3时,函数y的取值围是-2<<6,那么此函数解析式为( )A
一次函数,二次函数,反比例函数性质总结材料 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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