初二数学难题30道.doc

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初二数学难题30道
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初二数学难题30道
,.
1 已知：如图， P 是正方形 ABCD 内点，∠ PAD ＝∠PDA ＝ 15 0 ．
A D
求证：△PBC 是正三角形．（初二）
P
B C
2 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AD ＝ BC， M 、 N 分别是 AB 、 CD 的中点， AD 、BC
F
的延长线交 MN 于 E、F．
E
求证：∠ DEN ＝∠F．
N C
D
A B
M
3 、如图，分别以△ ABC 的 AC 和 BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG ，
D
点 P 是 EF的中点．
G
C
求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半．（初二）
E
P F
A Q B
,.
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4 、如图，四边形 ABCD 为正方形，

DE ∥AC ， AE＝ AC ， AE

与

CD

相交于

F．
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求证： CE＝ CF．（初二）

A

D
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F

E
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B C
5 、如图，四边形 ABCD 为正方形， DE ∥AC ，且 CE＝ CA ，直线 EC 交 DA 延长线于 F．
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求证： AE ＝AF ．（初二）

F

A

D
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B C
E
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,.
6 、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，
PF⊥ AP ， CF 平分∠DCE．
求证： PA＝ PF．（初二）
A
D
A
B P C E
7 、已知：△ ABC 是正三角形， P 是三角形内一点， PA＝ 3 ， PB ＝4 ，PC＝5 ．
求：∠APB 的度数．（初二） A
P
B C
8 、设 P 是平行四边形 ABCD 内部的一点，且∠ PBA ＝∠PDA ．
求证：∠ PAB＝∠PCB．（初二）
A D
P
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