15 经济学中常用的函数-课件（PPT精）.ppt

1§ 、收益与利润函数 2 1. 需求函数则称此函数为需求函数. 影响. 但最主要的是价格因素; 若不考其它因素, 把需求量 Q d 只看成价格 P的函数, 即( ) d Q f P ? Q d, 受消费者的偏好收入及商品价格等因素的一般情况下, 价格越高, 商品需求量越小. 因此, 通常假设需求函数是单调减少的. 在经济分析中, 称其为需求规律. 3 2. 供给函数( ) s Q g P ?所谓供给函数是表示一种商品的供给量和影响该供给量的各种因素之间的关系. 在其它条件保持不变的情况下, 决定供给量的因素是价格. 则供给函数就是商品供给量与商品价格这两个变量间的数量关系, 即一般情况下, 价格越高, 商品供给量越大. 因此, 通常假设供给函数是单调增加的. 4 3. 均衡价格与均衡数量对一种商品而言, 如果需求量等于供给量, 则这种商品就达到了市场均衡. 达到市场均衡时的商品价格为均衡价格. 达到市场均衡时的商品数量称为均衡数量. 当市场均衡时, 有 s d Q Q ?由市场需求函数与供给函数可以求出均衡价格与均衡数量. 5 某商品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源的价格或费用总额. 、收益与利润函数 :固定成本和可变成本. 固定成本与 0C 产量 Q 无关, 如设备维修费、企业管理费等等; 可变成本 1 ( ) C Q 随产量 Q 变化而变化, 如消耗的材料费、燃料费等等. 6 例1 市场中某种商品的需求函数为 25 , d Q P ? ? P表示商品的价格, 而该种商品的供给函数为 20 40 3 3 s Q P ? ?, s d Q Q ?得 20 40 25 3 3 P P ? ? ?解得 5P?当P =5 时, Q =20, 即市场均衡价格为 5, 市场均衡数量为 20. 7 设总成本为 C, 固定成本为 0,C产量为 Q时的可变成本为 1 ( ) C Q 则成本函数为 0 1 ( ) ( 0) C C C Q Q ? ? ?每件产品的成本( 称为单位成本或平均成本)为( ) ( ) C Q C Q Q ?8 2. 收益函数设总收益为 R, Q是销售量, 则R与Q之间的函数关系称为总收益函数, 记为收益是厂商出售产品的收入, 总收益是厂商出售产品后的全部收入. ( ) ( 0) R R Q Q ? ?平均收益是平均每一单位产品的销售收入, 记为( ), R Q 则( ) ( ) R Q PQ R Q P Q Q ? ?? 9 . 则利润函数为( ) ( ) ( ) L Q R Q C Q ? ?当( ) ( ) ( ) 0 L Q R Q C Q ? ??时, 生产者盈利. 当( ) ( ) ( ) 0 L Q R Q C Q ? ??时, 生产者亏损. 当( ) ( ) ( ) 0 L Q R Q C Q ? ??时, 生产者盈亏平衡. 使( ) 0 L Q ?的点 0Q称为盈亏平衡点. 10 工厂生产某种产品, 生产准备费 1000 元, 可变资本 4元, 单位售价 8元. 求: (1) 总成本函数; (2) 单位成本函数; ( ) 4 1000 C Q Q ? ? ( ) ( ) ( ) L Q R Q C Q ? ? 1000 ( ) 4 C Q Q ? ?( ) 8 R Q Q ?(3) 销售收入函数; (4) 利润函数. 解 4 1000 x ? ?例2 (1) (2) (3) (4)