人教版初一数学上册知识点.doc

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初一上册数学知识点
第一章　有理数
知识点一：有理数的分类
正有理数
零
负有理数
 
正整数
正分数
 
负整数
负分数
 
有理数
含正有限小数和无限循环小数
含负有限小数和无限循环小数
 
有理数的另一种分类
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
自然数
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
判断正误：
① 不带“－”号的数都是正数 ( )
② 如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③ 不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④ ０℃表示没有温度 ( )
知识点二：数轴
1、填空
① 规定了唯一的 原点 ， 正方向 和 单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
② 比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___________。
③ 有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。最大的非正数是____。　
④ 与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？
3、选择题
① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）
Ａ整数　 Ｂ负数　 Ｃ非负数　 Ｄ非正数
②下列语句中正确的是（　）
Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　
Ｃ数轴上的点只能表示有理数　 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
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知识点三：相反数
相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空
① -2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
② |-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
③ 相反数是它本身的数是 0 ； 倒数是它本身的数是 1和-1 ；绝对值是它本身的数是 非负数 。
2、选择
① 若a和b是互为相反数，则a + b＝（ ）
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
② 下列说法正确的是（ ）
A、–1/ B、4的相反数是-
C、- D、-
③ 用-a表示的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④ 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
① 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
② 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
知识点四：绝对值
1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3、比较两个数的大小关系
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
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化简
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-|-|+|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=____