三角函数诱导公式（1）.doc

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模块二作业表单
省市县名称
江苏省南通市如皋县
网络班级
如皋市高中数学2班
任职学校
如皋市薛窑中学
姓名
贲维维
题目
三角函数的诱导公式（1）
作业内容
教材分析：三角函数作为一种基本初等函数，在学****初期我们一定要让学生理解前面的诱导公式，另外圆是三角函数中重要的数学模型，且单位圆中的三角函数线也是三角函数定义的几何表示，所以对于本节的推导选择了单位圆这个载体同时也体现了数学结合的重要思想方法。
学情分析：高一新生思维还比较形象直观，所以采取数形结合的方法去引导学生探究诱导公式，采取师生先共同探究的方式，然后再让其迁移类比学****br/>一、教学目标
（1）知识与技能
（ⅰ）借助单位圆和三角函数线的定义，推导出诱导公式；
（ⅱ）归纳总结出公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数的求值问题.
（2）过程与方法
通过师生合作探究、生生合作探究、自主探究，领会数学的归纳转化、数形结合等思想方法
（3）情感、态度与价值观
通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神
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与合作意识
二、教学重点、难点
重点：诱导公式的推导及应用.
难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.
三、教学方法与教学手段
教学方法：探究法.
教学手段：黑板演示.（让学生自己画出各种角的终边关系更能引发学生对角的关系认识）
四、教学过程
（一）复****旧知，创设情境
1．问题1：三角函数定义是什么？
2．问题2：三角函数线的定义又是什么？
3、问题3：这两个定义有什么区别与联系？（总结出：三角函数线其实是三角函数定义的一个特例，利用单位圆这个载体我们研究问题可以图形化）.
（二）学生活动
1．问题：把的终边逆时针或顺时针旋转k圈，的正弦，余弦，正切值改变吗？
2．问题：若两角终边关于轴对称，则这两角的三角函数值有什么具体的变化吗？
（三）建构数学
1．的终边旋转到重合位置，由单位圆中的三角函数线直接得出诱导公式（一）
2．将的终边OM旋转到关于x轴对称位置ON，由单位圆中的三角函数线得出诱导公式（二）
（1）ON可以是哪个角的终边？（用表示出来）
（2）和的三角函数值有什么关系？
3．以小组合作学****的方式探究诱导公式（三）和（四）
（1）问题：如果让你继续探究，你将探究什么呢？如何探究？（意在培养学生类比迁移的能力）
（2）分两组探究：甲组探究关于y轴对称，乙组探究关于原点对称.（分组比赛：充分调动了学生的积极性）
（3）甲乙两组分别汇报探究结果，得到诱导公式（三）（四）.（教师再辅以适当的点评，共同分享成功的喜悦）
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（四）数学运用
例1．求值：
(1) ；；(2)；.
提炼诱导公式的使用步骤：
任意负角的
三角函数