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2022年成人高考高等数学二模拟试题和答案解析三.doc
文档分类:
资格/认证考试
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2022年成人高考高等数学二模拟试题和答案解析三.doc
***高考《高等数学(二)》模仿试题和答案解析(三)
一、选取题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定,把所选项前字母填在题后括号内.
1.
A.x=-2
B.x=-1
C.x=1
D.x=0
2.设ƒ(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时ƒˊ(x)>0,当x>x0时ƒˊ(x)<0,则必ƒˊ(x0)( ).
A.不大于0
B.等于0
C.不不大于0
D.不拟定
3.
A.
B.
C.
D.
4.设函数ƒ(x)=sin(x2)+e-2x,则ƒˊ(x)等于( ).
A.
B.
C.
D.
5.
A.
B.
C.(0,1)
D.
6.
A.xln x+C
B.-xlnx+C
C.
D.
7.设ƒˊ(x)=COS x+x,则ƒ(x)等于( ).
A.
B.
C. sinx+x2+C
D. sinx+2x2+C
8.
A.F(x)
B.-F(x)
C.0
D.2F(x)
9.
A.ƒˊ(x+y)+ ƒˊ(x-y)
B.ƒˊ(x+y)- ƒˊ(x-y)
C.2 ƒˊ(x+y)
D.2 ƒˊ(x-y)
10.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B关系一定是( ).
A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.
11.
12.
13.
14.设函数y=In(1+x2),则dy=__________.
15.
16.
17.
18.
19.
20.由曲线y=x和y=x2围成平面图形面积S=__________.
三、解答题:21~28小题,共70分.解答应写出推理、演算环节.
21.
22.
23.
24.
25.(本题满分8分)设随机变量X分布列为
X
123 4
P
(1)求常数α;
(2)求X数学盼望E(X).
26.(本题满分10分)当x>0时,证明:ex>1+x.
27.
28.
参照答案及解析
一、选取题
1.【答案】 应选D.
【解析】 本题重要考查间断点概念.
读者若注意到初等函数在定义区间内是持续结论,可知选项A、B、C都不对的,因此应选D.
2.【答案】 应选B.
【解析】 本题重要考查函数在点x0处取到极值必要条件:若函数y=ƒ(x)在点x0处可
导,且x0为ƒ(x)极值点,则必有ƒˊ(x0)=0.
本题虽未直接给出x0是极值点,但是依照已知条件及极值第一充分条件可知f(x0)为极
大值,故选B.
3.【答案】 应选D.
【解析】 本题考查知识点是基本初等函数导数公式.
4.【答案】 应选B.
【解析】 本题重要考查复合函数求导计算.
求复合函数导数核心是理清其复合过程:第一项是sin u,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.运用求导公式可知
5.【答案】应选D.
【解析】 本题考查知识点是依照一阶导数ƒˊ(x)图像来拟定函数曲线单调区问.由于在x轴上方ƒˊ(x)>0,而ƒˊ(x)>0区间为ƒ(x)单调递增区间,因此选D.
6.【答案】 应选C.
【解析】 本题考查知识点是不定积分概念和换元积分办法.
等式右边某些拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能运用公式不定积分构造式,从而得到所需成果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一种较大层次提高.
基于上面对积分构造式理解,本题亦为:
7.【答案】 应选B.
【解析】 本题考查知识点是已知导函数求原函数办法.
8.【答案】 应选B.
9.【答案】应选C.
【提示】 本题考查知识点是二元复合函数偏导数求法.
10.【答案】 应选A.
【提示】 本题考查知识点是事件关系概念.依照两个事件互相包括定义,可知选项A对的.
二、填空题
11.【答案】 应填1/8.
12.
【解析】 运用重要极限Ⅱ构造式,则有
13.
【提示】 用复合函数求导公式计算可得答案.注意ln 2是常数.
14.
【解析】 用复合函数求导公式求出y',再写出dy.
15.【答案】应填120.
【提示】(x5)(5)=5 1.
16.【答案】应填1/2tan 2x+C.
【解析】 用凑微分法积分.
17.【答案】应填e-1-e-2.
【解析】 本题考查知识
2022年成人高考高等数学二模拟试题和答案解析三 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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非学无以广才
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2021-12-16
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