初中数学经典几何题及答案.doc

初中数学经典几何题及答案.doc经典难题（一）
1、已知：如图， 0是半圆的圆心， C、E是圆上的两点， CD丄AB , EF丄AB , EG丄CO. 求证：CD = GF .（初二）
2、已知：如图， P是正方形 ABCD内点，/ PAD =Z PDA = 15°.
求证：△ PBC是正三角形.（初二）
D
C
3、如图，已知四边形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形, CCi、DDi的中点.
求证：四边形 A2B2C2D2是正方形.（初二）
A2、B2、C2、D2 分别是 AAi、BBi、
4、已知：如图，在四边形
ABCD 中，AD = BC , M、
N分别是AB、CD的中点,
AD、BC
的延长线交MN于E、F.
求证：/ DEN = Z F.
经典难题（二）
M
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1、已知：△ ABC中，H为垂心（各边高线的交点）
（1） 求证：AH = 2OM ;
（2） 若/ BAC = 60°,求证：AH = AO .（初二）
,O为外心，且OM丄BC于M .
2、设MN是圆O外一直线，过
及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证：AP = AQ .（初二）
O作OA丄MN于A，自A引圆的两条直线,
3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE , 于 P、Q.
求证：AP = AQ .（初二）
交圆于
G
4、如图，分别以厶ABC的AC和
CBFG，点P是EF的中点.
求证：点P到边AB的距离等于
BC为一边，在△ ABC
AB
F
// AC , AE = AC , AE 与 CD 相交于 F.
1、如图，四边形 ABCD为正方形,
求证：CE = CF.（初二）
DE
B
C


E
4、
2、如图，四边形 ABCD为正方形，DE // AC ,且CE = CA，直线EC交DA延长线于F. 求证：AE = AF .（初二）
如图，PC切圆0于C, AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于 B、D .求证：AB = DC , BC = AD .

1、
2、
3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证:
已知：△ ABC是正三角形，P是三角形内一点， PA = 3, PB = 4, PC= 5. 求：/ APB的度数.（初二）
设P是平行四边形ABCD内部的一点, 求证：/ PAB = Z PCB .（初二）

4、平行四边形 ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P,且
AE = ：/ DPA =Z DPC .（初二）
1、
经典难题（五）
设P是边长为1的正△ ABC内任一点，L = PA + PB + PC,
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2、
已知：P是边长为1的正方形

经典难题（一）
3、P为正方形 ABCD内的一点，并且 PA= a, PB= 2a, PC= 3a,求正方形的边长.
4、如图，△ ABC 中，/ ABC =Z ACB = 80°, D、E 分别是 / EBA = 20°，求/

BED 的度数.
1•如下图做 GH丄AB,连接E0。由于GOFE四点共圆，所以/ GFH = Z OEG,

△ ADP全等，可得△ PDG为等边△，从而可得
△ DGC ◎△ APD ◎△ CGP得出 PC=AD=DC,和/ DCG= / PCG= 15° 所以/ DCP=30°，从而得出△ PBC是正三角形
,, 连接EB并延长交QQ于H点，连接FE2并延长交AQ于G点，
由 AE=*AB=*BiG= FB2 , EB专 AB= ^BC=FC，又/ GFQ+