LORD悖论与论文中前提的隐含、明示(ppt 10).ppt

LORD悖论与论文中前提的隐含/明示
Y=X
Y=.5*X+sqrt(.75)*e
Y=0*X+e
分别标准化后的二元正态分布钟型曲面与概率密度等高线椭圆
通过概率密度等高线椭圆理解回归与趋中回归
预测变量与被预测变量交换时的情形
趋中回归派生悖论:逆回归悖论
某领域中男学者的经费均值和成果均值都比同领域女学者高一个标准差。
同样经费下、男学者平均科研成果比女学者高--自豪的男校长
同样科研成果下、男学者平均经费比女学者多--抱怨的女教授
经费
科研成果
逆回归悖论表述为Lord悖论特例
男学者自豪的先验假定:同经费时男女学者平均成果相同(左上)
女学者抱怨的先验假定:同成果时男女学者平均经费相同(左下)
--从数学上推导,这两个先验假设在现实中不会同时成立
男校长自豪
女教授抱怨
经费
科研成果
Lord 悖论的启示
从统计结论到文章结论,要特别留意是否隐含了特定的逻辑链条。
理想的论文:在文章中明示必要的前提和逻辑环节,如果有保留看法,就写上充分的让步意见
差强人意的论文:文章基于某种关键的隐含假设,非常内行的读者才明白结论并不如表面上那么可靠,外行的读者以为结论非常可靠
糟糕的论文:文章用到了自相矛盾的隐含假设;或者隐含的假设仔细推敲站不住脚。
本例中补充明示的前提
男女学者的样本量可能不一样大,结果方差会不同,只能按其中一个作标准化
男女学者的回归线斜率有可能不同,我们假定为相同
男女学者分别按二元正态分布,这是重要的假定;有些观察者可能有先验的假定认为男女学者样本合并在一起才是正态分布;这两种假定有本质差别,而且不可能同时成立。
高調再高,苟能律己,慎勿律人,高亦無害; 低調再低,不逾底線,若能持守,低又何妨?
秦晖《实践自由》
END
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