直线和双曲线1 PPT课件.ppt

(1)两准线间距离为 c 2a 2 距离为(2)焦点到相应准线 c b 20 2 0 1 00 PF : PF : ),( ex a ex a yxP????右焦半径公式左焦半径公式为双曲线上一点: (3)焦半径公式回顾:双曲线里的距离问题: 2 2 4, 1 2 . y kx k C x y kCC ? ? ??例1、已知直线:,双曲线: 当为何值时: ()与有唯一公共点; ()与有两个不同的公共点 lll (3) l 与C P 231 直线与双曲线交点问题 F 1A Bx yo 例 2:过双曲线的左焦点 F 1,作倾斜角为的弦 AB, 求(1) ;(2) 三角形 F 2 AB 的周长(F 2为双曲线的右焦点). 2213 yx ? ? 6 ? AB 弦长问题解题回顾: 求直线与双曲线相交的弦长的方法(1)利用|AB|= 和韦达定理求弦长.(2)若直线过焦点,则可考虑利用第二定义;在应用时要区分两种情形. 21 21xxk??a、如果两交点在同一支上,那么|AB|=|AF 1|+|BF 1|b、如果两交点在两支上,那么|AB|=||AF 1|-|BF 1|| F 1ABx yO x yF 1AB O yx o 例3:已知双曲线的方程为⑴求以 P(2,1) 为中点的弦 MN所在的直线方程. ⑵试问是否存在被点 B(1,1) 平分的弦?如果存在,求出弦所在的直线方程,如果不存在说明理由. 2213 yx ? ?)1,2(P?N M 解题回顾: 求以定点为中点的弦所在的直线方程的基本思路:(1)通过联列方程组,消去一个变量转化成一元二次方程,结合根与系数的关系求斜率.(2):设而不求,两式相减. (3)点差法求方程要注意检验: 如果点在双曲线内部(图中的阴影部分),(图中的另外部分),那么以该点为中点的弦不一定存在, y 小结: (1) 掌握直线和双曲线的位置判定. (2) 能够处理直线与双曲线的弦长问题. (3) 在双曲线中能应用点差法解决弦中点问题,注意点在曲线外要检验