耦合电感的去耦等效方法.doc

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-优选
耦合电感的去耦等效方法的讨论
王胤旭5090309291
琦然5090309306
衎 5090309
摘要：本文主要讨论有公共连接点的两个耦合电感的简单去耦等效方法以及由此衍生的两个特例--耦合电感的串联和并联。并讨论多重耦合电感的去耦相对独立性以及某些含有复杂耦合电感电路的快速去耦等效方法。
有公共连接点的耦合电感的去耦等效
图示电路中, 耦合电感L1和L2 有一公共连接点
N, 根据耦合电感的性质, 可得如下方程:
对于节点N有KCL方程：
上面两式整理得：
故可得其等效去耦电路如图2所示。
图1 耦合电感
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-优选
图2 等效去耦后的电感
上述去耦过程可以用文字表述如下:
1〕设互感为M 的两耦合电感具有公共的连接点〔假设其同名端相连〕且连接点处仅含
有三条支路, 那么其去耦规那么为: 含有耦合电感的两条支路各增加一个电感量为- M 的附
加电感; 不含耦合电感的另一条支路增加一个电感量为- M 的附加电感。
假设为非同名端连接，只需将上述电感量M改变符号即可。
2〕假设连接处含有多条支路, 那么可以通过节点分裂, 化成一个在形式上仅含三条支路的节
点。
两个特例----耦合电感的串联和并联
2. 1 两耦合电感串联
1〕假设同名端连接于同一节点〔即电流从异名端流入〕, 那么构成反接串联，计算公式：;
2〕假设非同名端连接于同一节点(即电流从同名端流入), 那么构成顺接串联，计算公式：;
2. 2 两耦合电感的并联
1)假设同名端连接于同一节点, 那么构成同侧并联,计算公式：;
2)假设非同名端连接于同一节点, 那么构成异侧并联,计算公式：;
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多重耦合电感的去耦相对独立性
独立性：在电路中, 假设含有多个电感的多重耦合, 可以只对其中某一个或某几个互感进展去耦变换, 保存其它耦合不变, 那么变换后的电路与原电路等效。亦即, 多重耦合电感在去耦变
换时具有相对的独立性。
证明：设电路中含有三个电感元件, 且两两耦合, 如( 图4) 所示, 那么根据耦