二次根式勾股定理培优检测.doc

二次根式勾股定理培优检测
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二次根式勾股定理培优检测
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一．选择题〔共7小题〕
1．〔2021•重庆模拟〕如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是〔　　〕
A．x≥1，y≥0 B．〔x﹣1〕•y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0　
2．〔2021•桃源县校级自主招生〕a为实数，那么代数式的最小值为〔　　〕
A．0 B．3 C． D．9　
3．〔2021•厦门模拟〕假设整数m满足条件 =m+1且m＜，那么m的值是〔　　〕
A．0或1 B．﹣1、0或1 C．0或﹣1 D．﹣1
　
4．〔2021 •黑龙江〕△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，那么PD+PE的长是〔　　〕
A． B． C． D．5
　
5．〔2021•绍兴校级模拟〕编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱外表绕织一周的竹条假设干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…，那么每一根这样的竹条的长度最少是〔　　〕

A． B． C． D．a+b　
6．〔2021•余姚市校级自主招生〕如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，那么AD边的长为〔　　〕
A． B． C． D．
　
7．〔2021 秋•福鼎市校级期中〕如下图为一种“羊头〞形图案，其作法是：从正方形①开场，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，假设正方形①的面积为64，那么正方形⑤的面积为〔　　〕
A．2 B．4 C．8 D．16　
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二．填空题〔共5小题〕
8．〔2021•六盘水〕无论x取任何实数，代数式都有意义，那么m的取值范围为　　　　　　．　
9．〔2021 春•东台市月考〕三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=　　　　　　．　
10．〔2021•雅安〕在平面直角坐标系中，点A〔﹣，0〕，B〔，0〕，点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　　　　　　．
11．〔2021•潍坊〕长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，那么AE的长为　　　　　　．
　
12．〔2021•宜宾〕：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．假设斜边AB=3，那么图中阴影局部的面积为　　　　　　．　
三．解答题〔共6小题〕
13．〔2021 春•阳东县期中〕阅读以下材料：
=
=
=
=+
=
=
=
=﹣
根据上面的解题方法化简：
①． ②
　
14．〔2004•龙岩〕张教师在一次“探究性学****课中，设计了如下数表：
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n
2
3
4
5
…
a
22﹣1
32﹣1
42﹣1
52﹣1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
〔1〕请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n〔n＞1〕的代数式表示：
a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；
〔2〕猜测：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜测．
15．〔2021春•双流县期中〕关于x，y的方程组的解都不大于1．
〔1〕求m的范围．
〔2〕化简：．
16．〔2021 秋•河源校级月考〕细心观察以下图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=〔〕2+1=2 S1=；
OA32=12+〔〕2=3 S2=；
OA42=12+〔〕2=4 S3=
…
〔1〕〔直接写出答案〕OA10=　　　　　　．
〔2〕请用含有n〔n是正整数〕的等式表示上述变化规律．
〔3〕求出S+S+S+…+S的值．
　
17．〔2021 秋•贵阳校级期中〕观察、思考与验证
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〔1〕如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式　　　　　　；
〔2〕如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；
〔3〕伽菲尔德〔188