高等数学考试题库(附答案).docx

《高数》试卷1 (上)
一・选择题(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分).
).
(B) /(x)=UI 和 g(x) = 4x^
1 .下列各组函数中，是相同的函数的是( (A) /(x) = lnx2 和 g(x) = 21nx
(C) /(x) = x 和(D) /(%) = —和 g(x)=1 .x
Jsinx + 4 - 2 八
x H 0
.函数/(x)气 ln(l + x) 在x = O处连续，贝叱=( )
a x = O
(A) 0 (B) 7 (C) 1 (D) 2
4
.曲线y = xlnx的平行于直线x — y + l = O的切线方程为( ).
(A) y = x-i (B) y = _(x+l) (C) = (D) y = x
.设函数/(x)Txl,则函数在点x = 0处( ).
(A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微
.点x = O是函数丁 =/的(
(A)驻点但非极值点 (B)拐点
(C)驻点且是拐点 (D)驻点且是极值点
.曲线尸白的渐近线情况是(
(A)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线 (C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
(A) + C (B) -小斗。(C) /囚+。(D) -小)+。
\ X) \ X) \x) \x)
. )的结果是( ).
J e +e
(D) \n(ex+e^x) + C
(D) + x^sin x dx
(A) arctan ex +C (B) arctan e^x + C
.下列定积分为零的是( ).
,、pt arctanx f ，、广了 . . ,、P e +e ,
(A) \\-__「dx (B) f^xarcsinxtZv (C) J --~~dx
J-4 1 + jt J-工 J-12
.设/(x)为连续函数，则心等于( ).
(A) /(2)-/(0)(B) |[/(H)-/(0)] (C) |[/(2)-/(0)] (D) /(l)-/(O)
(每题4分，共20分)
“一1 -0
.设函数/(x) =(X ' 在X = 0处连续，则4 =.
a x = 0
.已知曲线y = /(x)在x = :(2)=
.的垂直渐近线有 条.
c dx _
J x(l + ln2x) x^dx =
（每小题5分，共30分）
.求极限
①lim修' ②lim干片
ix \ x j .io x\e - 11
.求曲线y = ln（x+y）所确定的隐函数的导数此
.求不定积分
11（771^） 2」号 （"。）③公 （每题10分，共20分）
1 .作出函数丁 = 丁一3/的图像.
2 .求曲线）广=2x和直线y = x -
4所围图形的面积.
《高数》试卷1参考答案
—.选择题
1 . B 2 . B 3 . A 4 . C 5 . D 6 . C 7 . D 8 . A 9 . A 10 . C

i _2 2 -迈 3 2 4 . arctan In x+c 5 . 2
3

1 ①/ ②士 2，Z = -^—
6 x+ y-\
3. 1 — In I 1+C ②InlJf-cJ +xl+C ③-1 (x + l) + C
2 x+3 \ '

.略 2 . S = 18
《高数》试卷2 (上)
(将答案代号填入括号内，每题3分，共30分)
.下列各组函数中，是相同函数的是( ).
(A) /(x) = W和g(x) = J? (B) = 和y = x + l
A — 1
(D) f (x) = In/和 g (x) = 21nx
(C) /(工)=%和8(力=工(5皿2大+ 852工)
sin2(x-l)
x-1
2
x2-l
x<\
A = 1
X>\
则吧〃x)=( ).
(A) 0 (B) 1
(C)
(D) 不存在
.设函数y = /(x)在点处可导，且广(另＞0,曲线则y = /(x)在点(mJ(%))处的切线的倾斜角为｛
(A) 0
(B)
(C) 锐角
(D) 钝角
.曲线y = In x上某点的切线平行于直线y = 2x - 3，则