高等数学考试题库附答案.docx

《高数》试卷1 (上)
3. y ’匚的垂直渐近线有 条.
x 1
(将答案代号填入括号内，每题 3分，共30分).
.下列各组函数中，是相同的函数的是().
(A) f x ln x2 和 g x 21nx (B) f x | x | 和 g x 47
(C) f x x 和 gx xx (D) f x Lx_| 和 gx 1
x
sinx~4 2 -
一0 x 0 ,
.函数f x In 1 x 在x 0处连续，则a ().
a x 0
(A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2
4
.曲线y xlnx的平行于直线x y 1 0的切线方程为().
(A) y x 1 (B) y (x 1) (C) y Inx 1 x 1 (D) y x
.设函数f x |x|,则函数在点x 0处().
(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微
.点x 0是函数y x4的().
(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点
.曲线yL的渐近线情况是(). |x|
(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
. f 1 4dx的结果是(). x x
(A) f 1 C (B) f 1 C (C) f 1 C (D) f 1 C
x x x x
. 屋J的结果是().
e e
(A) arctan ex C (B) arctane x C (C) ex ex C (D) ln(ex ex) C
.下列定积分为零的是(). x x ，
(A) 4 arc ai?Xdx ( B) 4 xarcsinx dx (C) -———dx ( D) x2 x sin x dx
4 1 x2 7 1 2 1
1
.设f x为连续函数，则0f 2xdx等于().
(A) f 2 f 0 (B) 1f 11 f 0 (C) - f 2 f 0 (D) f 1 f 0
2 2
(每题4分，共20分)
e2x 1 .
.设函数f x x 0在x 0处连续，则a .
a x 0
.已知曲线y f x在x 2处的切线的倾斜角为5 ,则f 2 .
6
sin 2 x 1
x 1
dx
4. -
x 1 ln x
sin 2 x 1
x 1
5. 2 x4sinx cosx dx
2
2 2x
1 x
lim 丁
x x
（每小题5分，共30分）
6 x sin x
?lim
x 0 x e 1
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1
ln x
y所确定的隐函数的导数yx.
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1
.求不定积分
xe xdx
dx
x 1 x 3
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1
（每题
10分，共20分）
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1
1. 作出函数y
x3 3x2的图像.
2x和直线y x 4所围图形的面积.
《高数》试卷1参考答案
选择题
1. B2. B3.
A4. C5.
D6. C7.
D8. A9. A10. C
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1

1. 2 2.
4 . arctanln x c 5 .
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1

2.
sin 2 x 1
x 1
sin 2 x 1
x 1
3.① 2ln|
x 31
x| C
sin 2 x 1
x 1

1 .略 2 . S 18
《高数》试卷
.选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）
.下列各组函数中，是相同函数的是（）.
sin 2 x 1
x 1